3的n次方减1分之1数列小于四分之三

Sn=1/2+2/2^2+3/2^3+……+n/2^nSn*1/2=1/2^2+2/2^3+……+(n-1)/2^n+n/2^(n+1)上面两式相减Sn-Sn/2=1/2+1/2^2+1/2^3+……

把以上数列化简为公比为2/3和1/3的两个等比数列,就很容易了:1/3+3/3^2+7/3^3+15/3^4+...+(2^N-1)/3^N=(2-1)/3+(2^2-1)/3^2+(2^3-1)/3

就是0啊?limit(n无穷大时)1/(1+2^n+3^n+4^n)趋向于0啊设d=1/(1+2^n+3^n+4^n)对于任意小的数a若要求d-0

答案是4,用夹逼定理『4的n次方]的n分之一次方《[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方有极限大于等于4再[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方《『4×4的n次方]

s(n)+a(n)/2=1,1=s(1)+a(1)/2=3a(1)/2,a(1)=2/3,s(n+1)+a(n+1)/2=1,0=s(n+1)+a(n+1)/2-s(n)-a(n)/2=a(n+1)+

单调有界数列必有极限,又因为该数列是递减的正项数列,极限必为零.

/>错位相减求和Sn=1/2^1+3/2^2+5/2^3+.+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n①‘①×1/2(1/2)Sn=1/2^2+3/2^3+.+(2n-3)/2^n+(2n-

即证明lim(n→∞)n^2q^n=0因为0=N时,|n^2q^n-0|=n^2/(1+h)^n=4)=1/n*1/(1-1/n)*1/(1-2/n)*3/h^3=4)=1/n*12/h^312/(a

[3^(n+1)-1]/(3ⁿ-1)≤(3n+1)/nn[3^(n+1)-1]≤(3ⁿ-1)(3n+1)n*3^(n+1)-n≤3n*3ⁿ+3ⁿ-3n-

an＝(2^n－1)/[2^(n－1)]＝2－1/[2^(n－1)]∴Sn＝2－1/2º＋2－1/2¹＋•••＋2－1/[2^(n－1)]＝2n

an=2^(n-1)/3^n=1/2*(2/3)^n所以Sn=1/2*[2/3+4/9+……+(2/3)^n]=1/2*2/3*[1-(2/3)^n]/(1-2/3)=1-(2/3)^n

Sn=1*3^1+3*3^2+5*3^3+……+(2n-1)*3^n3Sn=1*3^2+3*3^3+5*3^4+……+(2n-1)*3^(n+1)3Sn-Sn=2Sn=-1*3^1-2*(3^2+3^

n=an/2^(n-1)得an=bn*2^(n-1)a(n-1)=b(n-1)*2^(n-2)由an=2a(n-1)+2^(n-1),得bn*2^(n-1)=2*b(n-1)*2^(n-2)+2^(n

Sn=3*1-4+1/2^1+3*2-4+1/2^2+3*3-4+1/2^3+.+3*n-4+1/2^n=(3*1-4+3*2-4+3*3-4+.+3*n-4)+(1/2^1+1/2^2+1/2^3+

数列为:an=(2n-1)/2^n2sn=1+3/2+5/4+7/8+9/16+...+(2n-1)/2^n-1sn=2sn-sn=1+2(1/2+1/4+1/8+...+1/2^n-1)-(2n-1

∵a[n]=(-1)^n*n^2∴S[n]=-1+4-9+16-25+36-...-(2k-1)^2+(2k)^2-...+(-1)^n*n^2(k为正整数)=3+7+11+...+(4k-1)+..

等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)此例中a1=1,q=-1代入得Sn=[1-(-1)^n]/2令也可由S(2n)=0S(2n-1)=1得到此计算公式再问：应该是a1=负1吧，不过还是

an=n*3^(n+1)-3^nSn=∑[n*3^(n+1)-3^n]=∑n*3^(n+1)-∑3^n=∑n*3^(n+1)-3*(3^n-1)/2令Tn=∑n*3^(n+1)=3^2+2*3^3+3

可以把它看做2部分第一部分为10的n次方,此为等比数列,求和(10^n-1)/9;第二部分为3n-1,此为等差数列,求和n(2+3n-1)/2=n(3n+1)/2;故Sn=(10^n-1)/9+n(3