3√15 sinx 3√ 5 cosx．

3√15sinx+3√5cosx=6√5(√3sinx/2+cosx/2)=6√5(sinxcosπ/6+cosxsinπ/6)=6√5sin(x+π/6)

1/2＜f(A)＜1理由如下：f(x)=m×n-1/2,m=(√3cosx/4,cosx/4),n=（sinx/4.cosx/4),所以f(x)=√3cosx/4sinx/4+cos²x/4

f(x)=5√3sinxcosx+2cos^2x+sin^2x+4cos^2x+3/2=5√3/2sin2x+6cos^2+sin^2x+3/2=5√3/2sin2x+6cos^2x-3+3+sin^

f(x)=a·b+b²=5√3cosxsinx+2cos²x+sin²x+4cos²x=5sin(2x+π/6)+7/2函数f(x)的最小正周期π当π/6≤x≤

已知向量a=(5√3cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),则a*b=5√3sinxcosx+2(cosx)^2=(5√3/2)sin2x+cos2x+1IbI^2=(sinx)^2+4(

可用凑微分法如图化简计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

设√(5-4cosx)=t,则sinxdx=tdt/2∴原式=∫(tdt/2)/[t(5-t²)/4]=2∫dt/(5-t²)=(1/√5)∫[1/(√5+t)+1/(√5-t)]

由cosx≤√3/2得=π/6+2kπ

f(x)=2(cosx)^2+2根号3sinxcosx=cos2x+1+根号3sin2x=2sin(2x+Pai/6)+1单调增区间是:-Pai/2+2kPai

√3sinX+cosX=2((根号3)sinX/2+cosX/2)=2(sinXcos30度+cosXsin30度)=2sin(x+30度)

1.3√15sinx+3√5cosx=3√5（√3sinx+cosx)=6√5(sinx√3/2+cosx1/2)=6√5sin(x+π/6）2.3/2cosx-√3/2sinx=/3（/3/2cos

f(x)=向量a×向量b=(sinx,√3cosx)*(cosx,cosx)=sinxcosx+√3cosxcosx=1/2(2sinxcosx+2√3cosxcosx)=1/2(sin2x+√3co

1.f(x)=√3sinxcosx+cosxcosx+m=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+1/2+m=sin(2x+π/6)+1/2+m最小正周期T=2π/2=π单增区间2x+π/6∈[

已知向量a=(5(√3)cosx,cosx),b=(sinx,2cosx),设函数f(x)=a•b+|b|²；(1)求f(x)的周期及f(x)的最大值和最小值；（2）求f(x)在

∵y=1+sinx3+cosx∴3y+ycosx=1+sinx，即sinx-ycosx=3y-1∴1+y2sin(x+θ)=3y-1，∴sin（x+θ）=3y−11+y2又-1≤sin（x+θ）≤1，

f(x)=2√3cosx^2+2sinxcosx=sin2x+√3(cos2x+1)=sin2x+√3cos2x+√3=2sin(2x+π/3）+√3后面应该会解吧?

3√15sinx+3√5cosx=3√5（√3sinx+cosx）=6√5（√3/2sinx+1/2cosx）=6√5sin（30°+X）

(1)a⊥b则：f(x)=sinxcosx+√3cosxcosx=sin2x/2+√3(1+cos2x)/2=sin(2x+π/3)+√3/2=0∴2x+π/3=2kπ+3π/2±π/6∴x=kπ+7

1）3√15sinx+3√5cosx=6√5(√3/2sinx+1/2cosx)=6√5sin(x+π/3)2）3/2cosx-√3/2sinx=√3(√3/2cosx-1/2sinx)=√3cos(