向量变成线性方程组,为什么要转置-搜答案-灵鹊做题网

有个定理你可能没注意到:线性无关的向量组添加若干个分量仍线性无关这个结论就可解释你的问题随便让自由变量取n-r(A)个线性无关的向量带到方程组里得到的解向量组仍是线性无关的但是为了计算简单,所以一般取

n-r(A)n是未知量的个数或A的列数r(A)是系数矩阵的秩

非齐次线性方程组Ax=b有解的充要条件是b可由A的列向量组线性表示所以(A,b)的列向量组线性相关.

非齐次线性方程组的通解＝对应齐次线性方程组的通解＋非齐次线性方程组的一个特解．你这个特解是已知的了,那主要就是求对应那个齐次方程的通解了．利用秩判断一下．再不会就把方程发上来．

解:a11a^21a1aa111a+1a+12a+111aa^2r1-r3000a^2-11a1aa111a+1a+12a+111aa^2当a^2-1≠0时,两方程组无公共解,故不同解当a=1时,矩阵

因为r(A)=n-1时,|A|=0所以AA*=|A|E=0所以A*的列向量都是Ax=0的解

以下均从向量的角度去证明：1.非齐次线性方程组有解的充要条件是系数阵的秩等于增广阵的秩,即r(A)=r(A,b).r(A)=m说明A阵中行向量组线性无关,那么行向量组的延伸组也线性无关,即有(A,b)

基础解系就是齐次线性方程组的所有的解的一个极大无关组基础解系中向量的个数为n-r(A)

如果是列向量,矩阵在前,如果是行向量,矩阵在后,本质是因为转置后会交换顺序

法1.联解两方程组得x1=-x2+x3-x4;x5=0;有3个自由未知量x2,x3,x4;故线性方程组的基础解系中含有3个向量.法2：线性方程组系数矩阵的秩为2（rank({11-11-2;22-22

注意基础解系的秩和系数矩阵的秩是两个概念,你的问题就是把这两者搞混了.两者有一定关系：两者的和是未知数的维数.这里就不给出严格证明了,如何理解,我简单地说一下：回顾一下基础解系是如何得来的?即把系数矩

特解只是个名称定义为非齐次线性方程组的一个解

齐次线性方程组中的"齐次"表示各个未知数的次数是相同的.对于右端不为0的常数项,可以认为未知数的次数为0,与其它项不同,所以不能称为齐次线性方程组.右端也可以不是0,但应当与左边的各项未知数的次数相同

线性方程组

青蛙前脚上有四个趾,后脚上有五个趾,还有蹼.青蛙头上的两侧有两个略微鼓着的小包包.那是它的耳膜,青蛙通过它可以听到声音.青蛙的背上是绿色的,很光滑、很软,还有花纹,腹部是白色的.可以使它隐藏在草丛中,

4再问：请问过程是。。。？谢~~~~~~~再答：r=1n-r=5-1=4再问：为什么R=1????继续谢~~~~~~~~~~~~~~~~~~~再答：A为5维非零列向量就是5行1列的它的转置就是1行5列

一个向量的集合是不是向量空间,起码有个必要条件,就是0向量要属于这个集合,现在如果b不为0,那么显然0向量就绝对不是方程Ax=b的解,换句话说Ax=b的解集合,不含有0向量,因而绝不可能构成向量空间.

观察法:因为β1-β2+β3-β4=0所以向量组β1,β2,β3,β4线性相关一般方法:因为(β1,β2,β3,β4)=(α1,α2,α3,α4)KK=1001110001100011因为|K|=0,

设η,ξ1+η,ξ2+η…ξm+η线性相关则η=k1（ξ1+η）+k2（ξ2+η）+.+km（ξm+η）η=（k1+k2+.+km）η+（k1ξ1+k2ξ2+.+kmξm）有因为ξ1,ξ2…ξm是其相

你是错了.AX＝b……①对应的齐次组为AX＝0……②②的基础解系如果为α1.α2,α3.①的一个特解设为β.则①的通解为X＝C1α1+C2α2+C3α3+β.（C1,C2,C3为任意常数）.现在取（C