3. 设随机变量 的联合密度函数为 试求 (1) : (2) : (3) :

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 16:38:25
3. 设随机变量 的联合密度函数为 试求 (1) : (2) : (3) :
概率论,已知随机变量的联合密度函数求概率

这个是连续型随机变量求概率,积分就好,请看图片再答:

设随机变量(ξ,η)的联合概率密度为f(x,y)=4xy,0

直观的根据面积来算,x=y,x=2y,x=3y,都是直线,是无具体面积的而XY是在一个具体的区域内,故为0可以算一下XY的概率,来比记忆加以理解

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为

根据定义做,密度函数在其定义域上两重积分值为1,由题意知:该密度函数在矩形区域 0<x<2, 2<y<4有值,而其他区域为零,且k为常数,则:只在0<

概率统计问题,二维连续型随机变量问题,设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

再问:为什么是用“1-”,而不能用整个面积去减?还有(4)的x的取值为什么是0到1而不是Y到1?我一直搞不懂这些取值是怎么定的?还有我最后一题看不懂...再答:第一个问题:整个面积的积分的概率就是等于

概率论设二维随机变量(x,y)的联合密度函数

1)c(∫(0~2)ydy)(∫(0~2)xdx)=14c=1c=1/42)一看互相不干涉取值就可以说是独立了fx=(1/4)∫(0~2)xydy=x/2(0

设三维随机变量(X1,X2,X3)的联合概率密度函数为:

我也想给你做,不过你给的范围不清楚,没法做下去,很简单的计算,具体思路如下:再问:这是老师给的原题第一题再答:题目有点问题,应该换成证明X,Y,Z两两独立,但不相互独立。

设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={kx,0

(1)∫∫(-∞,+∞)f(x,y)dxdy=k/3=1k=3(2)fX(x)=∫(-∞,+∞)f(x,y)dy=3x²,0

设随机变量X的密度函数为

还有一个方程是根据总概率为1对f(x)从-∞到+∞上的积分值为1即3a/2+6b+2c=1

设二维随机变量(x,y)的联合概率密度函数为:f(x,y)={2;0<y<x<1 0;其他

密度函数尽量不要用大写,大写一般拿来表示分布函数fx(x)=∫(0~x)2dy=2xfy(y)=∫(y~1)2dx=2(1-y)x,y相互不独立因为fx(x)fy(y)=4x(1-y)不等於f(x,y

概率数学题设二维随机变量(XY)的联合密度函数

∫[0,1]{∫[x^2,x]kdy}dx=k∫[0,1]{(1/2)x^2|[上限x,下限x^2]}dx=∫[0,1](x-x^2)dx=k(1/2–1/3)=k/6=1--》k=6f(x)=∫[x

概率与统计:设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为,如图

(1)p(x,y)=(1/3)e^(-3x)(1/4)e^(-4y)-->k=1/12.X和Y独立.(2)P(0

设随机变量X的密度函数为:

1再问:为什么啊再答:P(Y>=k)=∫{k到正无穷}f(x)dx=2/3根据f(x)的分段特点,可得1

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为.求概率等.

1)P(xy<1)很简单,就是对下图阴影的面积求二重积分∫(1/2~2)∫(1/2~1/y)1/(4x²y³)dxdy= ∫(1/2~2)1/(4(1/2)y

概率统计,8、设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

再问:最后一题,X、Y是否相关?请问该怎么做?答案是线性相关。

设随机变量X的概率密度函数为

期望不存在如果期望存在,期望是1/x乘上密度函数f(x)在0到无穷上积分,而这个积分是不收敛的因为在0附近f(x)~1,被积函数~1/x,广义积分发散所以Y=1/x的期望不存在