可逆矩阵A的i行和j列互换

#include#defineN4intmain(){inti,j,t;inta[N][N];for(i=0;i

证明：（1）令：Eij表示单位阵中的第i行和第j行对换，则由题意B=EijA，而Eij是初等矩阵，是可逆的，又A是可逆的，根据逆矩阵的乘积依然是可逆的，得：B=AEij可逆．（2）∵B=EijA，∴B

可逆矩阵不改变矩阵的秩,即有r(B)=r(PAQ)=r(A),所以A的行(列)秩=B的行(列)秩.但A,B的行(列)向量组不一定可以互相线性表示,即不一定等价.记住下面2个相关知识点:1.若B=PA,

i,j两行交换,设E的i,j行交换得到E1,则E'A=B,从而(A^-1)(E1^-1)=B^-1E1^-1即将A^-1的i,j列交换.从而命题成立.不知道行列关系对不对,但就是这么算.

记交换单位矩阵的第i,j行所得初等矩阵为Eij则EijAEij=B等价是显然的.因为Eij^T=Eij,Eij^-1=Eij所以A,B相似且合同

等于呼唤ab两行的初等矩阵的逆阵再问：是不是还要乘矩阵B的行列式？我算的也是你那个，但我特殊值代了几个，都要乘个系数.再答：你好好算算，应该不会错，可以证明的

Private Sub Command1_Click()Dim a(4, 2) As Integer, b(2, 4)&

利用初等变换与初等阵的对应关系证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

这是线性代数一个重要定理1.A是n阶可逆矩阵,则A的行列式不等于零,A的第i行和第j行对换后得到矩阵B,矩阵B与矩阵A的行列式仅差一个符号,故矩阵B的行列式也不等于零,故矩阵B也可逆.2.矩阵B是由A

这样吗?#include#include#includeintmain(){inti,j,t=0,a[7][7];ints[16],m,n,k;srand((int)time(0));//产生随机数种

#include "stdio.h"int main(){     int n,i,j; 

不对.余因子(cofactor)即代数余子式,(-1)^(i+j)detAij

1.A是n阶可逆矩阵,则A的行列式不等于零,A的第i行和第j行对换后得到矩阵B,矩阵B与矩阵A的行列式仅差一个符号,故矩阵B的行列式也不等于零,故矩阵B也可逆.2.矩阵B是由A的第i行和第j行对换得到

由已知,B=E(i,j)A,其中E(i,j)是单位矩阵交换i,j行得到的初等矩阵则E(i,j)可逆,且E(i,j)^-1=E(i,j).因为|B|=|E(i,j)||A|=-|A|≠0,所以B可逆.且

设a1,a2,...,ar为该矩阵的前r行r列组成的r个r维列向量组,根据条件,这个向量组线性无关Ar=(a1,a2,...,ar)因此Ar的列向量组为线性无关向量组矩阵的秩与其列秩相等,因此Ar的秩

假设矩阵变量Ai行j列A[i,j]i行的所有元素A[i,1..-1]j列的所有元素A[1..-1,j]

scanf("%d",a[i][j]);scanf("%d",(*(a+i)+j));这两个只需要一个,第二个是正确的,第一个错误,第一个正确形式为scanf("%d",&a[i][j]);两个去掉

我只能说这个问题,只能具体的解决.你只要找到一组i,j的值,你问的那些就不是问题了.比如定义a[3][3],b[3][3]的时候就可以了.#includeintmain(){inta[2][3]={{

函数Array应该是你想要的,例如3行4列,Array[a, {3, 4}]输出结果{{a[1, 1], a[1, 2], a[1,&nbs

因为在定义的时候并不知道AB=E就意味着BA=E,也就是说矩阵的乘法运算一般不具有交换性,因此AB和BA不一定相等.所以在定义逆矩阵的时候就要求AB和BA都是E才行.只不过后面才证明了如果AB=E,则