可约矩阵可以用次对角线上的0进行判定么-搜答案-灵鹊做题网

不必须,例如所有满足对角线元素都是正数的对角矩阵都是对称正定的

最后一行放到第二行,最后一列放到第二列变成一个对角分块矩阵的行列式.然后边两个行列式的乘积,利用归纳猜想得(a^2-b^2)^n

显然等于n是不可能的了.然后证明比如前n-1列是线性无关的.第n列就写作A_n假设存在一组不全为0的系数b_1b_2...b_{n-1}使得b_1A_1+b_2A_2+...+b_{n-1}A_{n-

参考下面图片.A是反对称矩阵 x'Ax=0

可以,此时矩阵就是零矩阵,也就是所有的元素都为0的一个矩阵.再问：那此时的零矩阵还算不算是对角矩阵吖?再答：当然是矩阵了，元素都是零，又不意味着矩阵不存在了。0跟其他数一样，这里没有什么特殊性。

对.矩阵对角线上的值之和称为矩阵的“迹”,记作tr(A)可以证明,任何两个相似的矩阵,其"迹"相等.相似矩阵的特征值是一样的,所以A的特征值可以等于某个上三角矩阵的特征值.上三角矩阵的迹就是其特征值之

特征值都不相同,当然可以对角化再问：可是题上问我要过程。。。再答：上三角矩阵的主对角线上的元素就是全部特征值。再问：是啊我明你的意思可我总不能就写一句话在上面吧丶再答：你想写几句就写几句，不知道你们的

可以包含但是一般不能某一条对角线都是0

是!因为IxE-AI=(x-1)(x-2)(x-3).令IxE-AI=0,解得所有特征值是1,2,3.第一个例子也同理.所以对角矩阵的特征值就是主对角线上的各个元素.再问：谢谢老师，那矩阵相似，他们的

线性代数课本上在对称矩阵的对角化那一节有个定理：设A为n阶对称阵,则必有正交阵P,使P^-1AP=P^TAP=^.其中^是以A的n个特征值为对角元的对角阵.所以对陈阵必可以对角化,它的对角矩阵对角线的

次对角线有0的就可约,否则就不可约

纯量阵就是A=aE其中a为常数,E为单位矩阵正定矩阵的所有的特征值都是大于零的,而矩阵的迹(即：主对角线元素之和)=所有特征值的和>0

证:设B=(bij),A=diag(a1,a2,...,an),i≠j时ai≠aj.有AB=BA.则a1b11a1b12...a1b1na2b21a2b22...a2b2n......anbn1anb

设M是n阶实系数对称矩阵,如果对任何非零向量X=(x_1,...x_n)都有XMX′>0,就称M正定(PositiveDefinite).正定矩阵在相合变换下可化为标准型,即单位矩阵.所有特征值大于零

1.可以有零元2.对的,r(A)=主对角线上非零元的个数3.对角矩阵的特征值即主对角线上的元素,共有n个(重根按重数计)--任一n阶方阵都有n个特征值(重根按重数计)

上三角矩阵的特征值为什么是对角线元素?设n阶上三角方阵A,其特征值为λ根据矩阵的特征值的计算公式有|A-λE|=0则有:|a11-λa12a13

只是对称矩阵,具体名字不记得了.单位矩阵的意义在于,单位矩阵与矩阵相乘运算时,乘积依然是这个矩阵.你说的这种矩阵不满足,不是单位矩阵

特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为特征值对于上（下）三角阵右边的行列式恰好是f(a)=（a-a11）(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素

问题不对.设E是n阶单位矩阵,n>1,它同时也是对角矩阵,当然也是准对角矩阵,但E与任何矩阵都是可交换的.（这里认为准对角矩阵应至少有两个分块,否则任意方阵都可视作一阶分块的准对角矩阵.）我见过一个类

floatsum(){floats=0;for(i=0;i