可导函数f[x]在点x0处取得极值,则必有

因为如果函数f(x)的定义域如果为[x1,x0],即x0为函数的端点,则f(x)在x=x0处没有导数.即切线不存在.

举一反例即可f(x)=x³f'(x)=3x²当x=0时,f'(0)=0但f(x)并不在=0处取极值

X0=1a=2b=-9c=12

由“函数f′（x0）=0”，不能推出“可导函数f（x）在点x=x0处取到极值”，例如f（x）=x3 时，f′（x）=3x2，f′（0）=0，但函数f（x）在点x=0处无极值，故充分性不成立．

必要不充分条件再问：能给我解释一下么再答：取极值得是变号零点，不是变号零点仍然是单调函数，不存在极值，而存在极值，必定是变号零点，前者不能推出后者，而后者可以推出前者，则前者为后者的必要不充分条件

在x0处如果函数可导那么导数为0取极大值如果不可导,也就是导数不存在也有可能取极大值考虑函数Y=x的绝对值不存在不用过程证明就举个特例y=1x1这个函数在0点去极大值但是左导数和右导数不相等极限不存在

f(x)=ax³+bx²+cxf'(x)=3ax²+2bx+c其导函数的图象经过点(1.0)(2.0),则方程3ax²+2bx+c=0的两根分别为1,21+2=

f'(x)=3ax^2+2bx+c3a+2b+c=012a+4b+c=03ax0^2+2bx0+c=0ax0^3+bx0^2+cx0=5解以上四个方程组可得a,b,c,x0

（Ⅰ）由图象可知,在（-∝,1）上f'（x）＞0,在（1,2）上f'（x）＜0．在（2,+∝）上f'（x）＞0．故f（x）在（-∝,1）,（2,+∝）上递增,在（1,2）上递减．因此f（x）在x=1处

1、x=1和2,f'(x)=0所以极值点是1和2所以x0=1或x0=22、f'(x)=3ax²+2bx+cx1=1,x2=2x1+x2=-2b/3ax1x2=c/3a所以b=-9a/2,c=

f'(x)=3ax^2+2bx+c根据题意可列下面四个方程3ax0^2+2bx0+c=0ax0^3+bx0^2+cx0=-43a*1^2+2b*1+c=03a*2^2+2b*2+c=0解上述四个方程可

f'=3ax^2+2bx+c=0………………1ax^3+bx^2+cx=5…………………23a+2b+c=0………………………312a+4b+c=0………………………4解上述四个方程可得a,b,c,x

二元函数连续,是已知条件.你要做的只是来证明偏导数连续,则有二元函数可微.你说的也对.

必要条件,如果在（x0,y0）点连续,并且在这点的左导数等于右导数,这时在（x0,y0）这点才是可导的（也就是可微分）,而如果是已知可微分的话,那必定能推导出连续.

若limf'(x0)=A,则lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=A因此lim[x→x0+][f(x)-f(x0)]/(x-x0)=Alim[x→x0-][f(x)-f(x0)]/

取极值处f'(x)=0,左右侧f'(x)符号不同就是说f(x)在x0左右两侧增减性不同再问：麻烦你再说具体一点或者举个例子，我还是没明白0.0再答：y=x²，在x=0时导数为0，x0时导数大

因为lim(h→0)h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/4所以lim(h→0)2h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/2得lim(h→0)[f(x0-2h)-f(x0)]/2h=2所以lim

首先你要明白什么是充分条件,必要条件和充要条件.在“若p,则q”中,充分条件：p可以推到q,但q推不到p.必要条件：q可以推到p,到p推不到q.充要条件：p可以推到q,q也可以推到p.对于这道题,要知

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