十个自然数之和等于1001,这十个自然数的最大公约数可能取的最大值是 91-搜答案-灵鹊做题网

最大是81.假设这个最大公因数为M,则十个自然数每个至少含1份M,十个数至少含10份M.1001÷10=100.1,显然M必然≤100.1.题意即求1001小于等于100.1的最大因数.1001=7×

答案2,6,12,20,30,42,56,72,90,10方法：1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-

①先求两个连续自然数，因为365÷2=182.5，所以在两个连续自然数中，一个的平方小于182.5，另一个的平方大于182.5．由132=169，142=196，169+196=365得到，这两个连续

首先因为奇数个奇数的和,末尾还是奇数比如：3+5+7=15（3个奇数的和,位数还是奇数）偶数个奇数的和,末尾却是偶数比如：3+5+7+9=24（4个奇数的和,尾数是偶数）任意数个偶数的和,位数还是偶数

2+2=2*2=4

8个不知道是几年级的题目,解题过程不敢保证.列举法：∵10个自然数互不相同,∴1+3+5+7+9+11+13+15=6480∴是8个

1001=7×11×13.所以这10个自然数如果最大公约数是x,那么:它们的和大于等于10x,而且它们的和是x的倍数.所以1001>=10x,1001是x的倍数.所以满足要求的x最大就是91.

1001＝7×11×13＝91×1111大于10,1001可以有10个都含有91的数值（自然数）∴这十个自然数的最大公因数的最大值是91.

1001是这是个自然数的和，也就是这十个自然数的最大公约数的倍数；1001=7×11×13，所以1001的因数有8个：1、7、11、13、77、91、143、1001．1001÷10=100.1，所以

1001=7*11*13最大公因数可能取得值是13*7=91

1001=7*11*13设最大公约数为D则D*（A1+A2+.+A10）=1001而且A1,.A10均大于等于1因此至少为7*13=91

∵0＋2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝72∴最多能有9个偶数两个奇数和是偶数∴至少两个奇数

不妨设他们的最大公约数是N每一项除以N剩下的分别为a1a2.a10则有N(a1+a2.+a10)=891,其中a1+a2.+a10》=10891=9*99假设N=99则a1+a2.+a10=9不可能舍

中间的自然数:153÷3=51前一个:51-1=50后一个:51+1=52

设第1个数为x,第2个数为y,那么第3个数为x+y,第4个数为x+2y,第5个数为2x+3y,第6个数为3x+5y,第7个数为5x+8y,第8个数为8x+13y,第9个数为13x+21y,第10个数为

1、2、4、8、16、32、64、128、256、512后一个数比前面所有数的和大1,前面的数可表示的最大数就是他们所以数的和故比他们和大一的数必定存在

设最大公约数为x,则每一个自然数都是x的倍数那么就有1001是x的倍数,而且x

答：这十个数分别是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90.解法如下：1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1

自然数中,总共有900个三位数,从100~999他们的和是（100+999）*900/2=494550

答案2,6,12,20,30,42,56,72,90,10方法：1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-