动点M和F(0,2)的距离和它到直线y=4的距离相等

（Ⅰ）∵|MF|=(x−1)2+y2，M（x，y）到直线l：x=4的距离为|x-4|，∴由题意，得(x−1)2+y2|x−4|＝12，化简整理，得：x24+y23＝1，可得轨迹E为焦点在x轴上的椭圆．

P(x,y)√(x-p/2)²+y²]==(c/a)|x+p/2|平方a²x²-a²px+a²p²/4+a²y²

到点F（0,4）的距离比它到直线y=-5的距离小于1的动点M的轨迹即到点F（0,4）的距离等于它到直线y=-4的距离的动点M的轨迹,其方程为x^2=16y.

到定点距离等于到定直线距离的是抛物线其中定点F是焦点,定直线y=4是准线焦点在准线下方所以开口向下对称轴过焦点且垂直于准线,所以是x=0对称轴和准线的交点和焦点的中点是顶点所以顶点是(0,3)所以x^

设M(x,y)到y轴距离就是横坐标的绝对值所以|x|=根号[(x-5)^2+(y-0)^2]两边平方x^2=x^2-10x+25+y^2y^2=10x-25

轨迹为椭圆PF/d=根2/2PF=d·根2/2=d·ec=1,e=根2/2,∴a=根2定直线l:x=a^2/c=2成立∴b^2=a^2-c^2=1∴P点轨迹为x^2/2+y^2=1

1,设p（x,y）到f的距离平方为(x-1)^2+y^2p到直线l的距离平方为(x-4)^2故两者相等得出p的轨迹方程y^2=15-6x2,先求出a,b的坐标,经过f的直线y=kx+b,经过点(1,0

设p点坐标为（x,y）则p到F的距离为Sqrt[(x-2)^2-y^2]到直线的距离为|x-8|由题意可知Sqrt[(x-2)^2-y^2]=2|x-8|即(x-2)^2-y^2=4(x-8)^2整理

P(x,y)则PF=√(x-1)²+y²]P到x=-1距离=|x-(-1)|=|x+1|√(x-1)²+y²]=|x+1|平方x²-2x+1+y&su

P(x,y)则PF=√(x-1)²+y²]P到x=-1距离=|x-(-1)|=|x+1|√(x-1)²+y²]=|x+1|平方x²-2x+1+y&su

这种题目是考奥林匹克高手的吧.F(1,0),M(x,y)√[(x-1)^2+y^2]=|x+1|(1)y^2=4x(2)L1:y=k(x-1)x=(y+k)/ky^2=4x=4*(y+k)/kky^2

设M（x,y)√（x+1)^2+y^2/|x+2|=√2/2两边平方整理得：x^2/2+y^2=1(椭圆）（2）设AB的方程是：y=k(x+1)A(x1,y1),B(x2,y2),AB中点P(x0,y

设为M(x,y)则√[(x-c)²+y²]/|x-a²/c|=c/a平方x²-2cx+c²+y²=(x²-2a²x/c+

1.y^2=-2x2.设l1为y=kx-k,l2为y=-（1/k）x+（1/k）,然后求交点,然后就直线P,Q表达式,自然知道结果了,那点应该在x轴上3,当FP=FQ时面积最小,自己算

设为(x,y)则√[(x-2)²+(y-0)²|=|x|两边平方x²-4x+4+y²=x²所以是y²=4(x-1)

动点M（x,y）到顶点F（0,4）的距离为(x)^2+(y-4)^2的开方M（x,y）到定直线y=1的距离为|y-1|距离之比为2:1(x)^2+(y-4)^2的开方:|y-1|=2:1(x)^2+(

m(x,y),y^2=x^2+(y-4)^2y=x^2/8+2在X轴的点纵坐标都为0

这个是抛物线呃.根据抛物线的定义：到定点和定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线,定点为焦点,定直线为准线,而这个题中P=4,抛物线方程为：y^2=8x如果不熟抛物线定义,可以用求轨迹方程的一般方法来做设

P点的轨迹C为抛物线,其方程为：x^2=8y.设角GMH=a,三角形GMH面积=(1/2)MG*MHsina=(1/2)sina,a=90°时取最大值勤1/2.