0-π cos x的定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:14:37
0-π cos x的定积分
∫cosx/(sinx+cosx)dx请用换元法解答在【0 π/2】上的定积分.

cosx=A(sinx+cosx)+B(cosx-sinx)cosx=(A-B)sinx+(A+B)cosxA=B,A+B=12A=1=>A=1/2,B=1/2∫cosx/(sinx+cosx)dx=

求cosxsinx/(cosx+sinx)的X在0到π/2的定积分.

再问:好清晰地解答!!非常感谢!!

求|cosx|dx 在积分下限0到积分上限派的定积分

原式=∫(0,π/2)cosxdx-∫(π/2,π)cosxdx=(sinx)│(0,π/2)-(sinx)│(π/2,π)=(1-0)-(0-1)=2

求(x*sinx÷(1+cosx^2))x区间在0到π的定积分

解 (解题过程中注意积分值与积分变量的无关性)

sinx/(1+sinx+cosx)在0~π/2的定积分

设t=tan(x/2)原式=∫[0,1]2t/(1+t^2)*1/[1+2t/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)]*2(1+t^2)dt=∫[0,1]2t(1+t^2)/(1+t)*dt=

定积分 ∫|0至π/2| (cosx)^8 dx

这个超经典的定积分,我估计你书上一定有公式...∫(0~π/2)(cosx)^ndx=[(2m-1)!/(2m)!]×(π/2),n=2m,m=1,2,3...【双叹号表示隔项相乘,看下面的例子就行.

∫π/2 0 (cos2x/cosx+sinx)dx 的定积分

∫π/20(cos2x/cosx+sinx)dx=∫π/20(cos²x-sin²x)/(cosx+sinx)dx=∫π/20(cosx-sinx)dx=sinx+cosxπ/20

定积分∫(0~π)(sinx+cosx)dx,

直接拆开积分就可以.∫(0→π)(sinx+cosx)dx=∫(0→π)sinxdx+∫(0→π)cosxdx=(-cosx)|(0→π)+(sinx)|(0→π)=-cosπ+cos0+sinπ-s

ln(2+cosx)dx从0到π的定积分怎么算

∏[(ln(2+√3)-ln2]再问:怎么算啊再答:二重积分之后,含参变量的积分,学过没?一般定积分的方法求不出来的。去看书上“含参变量的积分”,或者求助数学软件。不要在此题上花费过多时间。

(x*sinx)/[1+(cosx)^2]从0到π之间的定积分怎么计算

首先,这是个偶函数,所以该积分等于1/2的-π到π上的积分.然后,一个可以用分部积分,即先找出sinx/[1+(cosx)^2]的积分,然后就可以很方便地用分部积分做,另外一个是用傅立叶的广义积分做,

dx/(2+cosx)上π/2下0的定积分

积分(0--π/2)dx/(2+cosx)=(0--π/2)(2√3/3)arctan[(√3/3)tan(x/2)=(2√3/3)arctan(√6/6)

定积分x:0->π ∫(xsinx)/(cosx)^3 dx

不定积分为(x*sec^2x-tanx)/2,所以0->π的定积分发散

求定积分∫(π,0)(xsinx)/(1+cosx^2) dx的值?

令x=π-t,则0≤t≤π.原式=I=∫(0,π)(π-t)sin(π-t)/[1+cos(π-t)^2]d(π-t)=∫(π,0)(π-t)sint/(1+cost^2)dt=π∫(0,π)dcos

计算该定积分 ∫ (π ,0) |cosx | dx

∫(0→π)|cosx|dx=∫(0→π/2)|cosx|dx+∫(π/2→π)|cosx|dx=∫(0→π/2)cosxdx-∫(π/2→π)cosxdx=sinx|(0→π/2)-sinx|(π/

1-cosx^4/2 dx π/4的定积分

再问:第一个再问:谢谢啦再答:再问:第二个能帮我也算下吗再答:哪第二个?另开贴啊再问:再答:这个只是刚那个减1/2啊再问:啊啊啊再问:嗯

求cosx的4次方的从0到π的定积分.

∫(0->π)(cosx)^4dx=2∫(0->π/2)(cosx)^4dx然后这个套公式即可哈∫(0->π/2)(cosx)^(2n)dx=(2n-1)*(2n-3)*...*1/[2n*(2n-2

tanx的开方+cosx的开方在0到π/2上的定积分

先考虑A=∫(tanx)^(1/2)dx令t=(tanx)^(1/2)则t∈[0,∞]2tdt=[(tanx)^2+1]dxdx=2tdt/(t^4+1)A=∫2t^2dt/(1+t^4)=∫(t^2