利用麦克劳林级数求函数f(x)=xln(1 x)-搜答案-灵鹊做题网

因为e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...所以把x全部替换为x^2就得到：e^(x^2)=1+x^2+x^4/2!+x^6/3!+...+x^(2n)/n!+...

1/1+x^2=1-x^2+x^4-x^6.+(-1)^n*x^(2n)收敛域(-1

e^x=1+x+x²/2!+...所以e^-x=1-x+x²/2!+...其他题目重新求助吧.

因为e^x=1+x/1!+x²/2!+.+x^n/n!+.所以f(x)=e^3x展成麦克劳林级数为1+3x/1!+(3x)²/2!+.+(3x)^n/n!+.x∈R=1+3x/1!

Rn就是把f的n+1阶导数中的x换成ξ就行了再问：答案上最后一项（也就是Rn）我觉得是（n+1）！而不是n!但是答案上说是n!啊不知道错在哪儿了~再答：右边你提一个x出来，不就是n！了或者这样说，f^

其实就是x

Sigma_(n=0)^(infinity) (((-1)^n (2n-1)!)/((2n+1)(2n)!))x^(2n+1)

所谓麦克劳林级数就是函数在x=0处的泰勒展开.给你的一点提示吧.不过为了展开方便,可以另ln(2+x)=ln(1+t),其中,t=1+x.这样在展开即可.要求它的收敛区间,需要等你把它展开后才能求.没

ln(1+x)=x-1/2*x^2+1/3*x^3-1/4*x^4.+((-1)^n)/n+1)x^(n+1)

再问：第三行最后的那个+x是怎么算出来的啊？再答：将In(1+x)展开，第一项就是x,单独的提出来。这样其余的项就可以与前面xIn(1+x)的合并。

收敛域(-1,1],没有过程这个是要记住的过程就是泰勒公式再问：那麦克劳林级数呢？

f(x)=的导数是1/根号(1+x^2)导数的麦克劳林级数为1-1/2*x^2+3/8*x^4-5/16*x^6+35/128*x^8-63/256*x^10+231/1024*x^12-429/20

函数f(x)在x=0处的的泰勒级数称为麦克劳林级数.而泰勒级数要求f(x)在x0的某个领域内任意阶可导.但f(x)=1/x在x=0处连定义都没有,更别说可导了.因此f(x)=1/x的麦克劳林级数是不存

f'(x)=ln2*2^xf''(x)=(ln2)^2*2^x……f(x)的n阶导数=(ln2)^n*2^x,所以当x=0时,2^x=1,故f(0)=1,f'(0)=ln2,f"(0)=(ln2)^2

f(x)=1/{1+(1+x)}=1-(1+x)+(1+x)^2-(1+x)^3+.+(-1)^n(1+x)^n+.收敛域为（-1,1）

=我来拍个照片给你.再答：

解题过程不是很清楚吗?再问：这是错的再答：你把那个答案发上来，行吗？再问：再问：你看看，这是他们给的答案？再答：是一样的，你的n=0相当于它的n=1,。你试着取n=0，n=1代一下就知道了。

直接根据定义展开即可(1+x)^a=1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2+1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3+1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4+1/120*a*(