利用曲线积分计算旋轮线与OX轴所围成的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/30 13:49:47
14(1)f(x)=x⁴sinxf(-x)=(-x)⁴sin(-x)=-x⁴sinx为奇函数.积分区间关于y轴对称,积分为0(2)cos⁴θ为偶函数,可
这是一个奇函数,关于0对称的,所以是0.
土豆团邵文潮为您答疑解难,如果本题有什么不明白可以追问,请谅解,
S=(1/2)∫(0->2π)(r^2)dθ=(1/2)∫(0->2π)[a^2(1-cosθ)^2]dθ=(3πa^2)/2
设所围成的立体为Ω,则Ω的上半曲面是抛物面,下半曲面是开口向上的锥面,因此,宜用柱面坐标计算,又由z=6−x2−y2z=x2+y2⇒交线x2+y2=4z=2,Dxy:x2+y2≤4,而r≤z≤6-r2
斯托克斯公式如下,所以原积分=∫∫∑ (-dydz-dzdx-dxdy)=-∫∫∑ dydz+dzdx+dxdy=-∫∫∑ dxdy+dxdy+d
∫(-1,1)[1/√(4-x^2)]*(1-e^x)/[2(1+e^x)]dx偶函数(1-e^x)/[2(1+e^x)是奇函数所以整个积分为零(1/1+e^x-1/2)=(1-e^x)/[2(1+e
设f(x)=x(sinx)^3因为;f(-x)=-x(sin(-x))^3=-x(-sinx)^3=x(sinx)^3=f(x)所以被积函数是一个偶函数而因为积分上下限是对称的所以结果是:∫(上π下-
F(x,y)=x/y+c的偏微分就是dx/y-x/y2dy;所以求积分就是求F(-1,2)-F(1,1)=(-1/2+c)-(1/1+c)=-3/2
是因为补充了底面z=0(x^2+y^2)
再问:最后是不是5-152=-147啊?再答:确实是,我计算有误
Analysis-Calculus-Integrate,自动生成一个worksheet和一个graph,最大值就是积分面积.但这个面积是和x轴之间的面积,也可先基线校正Tools-Baseline,可
再答:
因为与路径无关,所以由原来的(1,1)到(2,2)路径变为(1,1)到(2,1),(2,1)到(2,2)(1,1)到(2,1),y恒等于1(2,1)到(2,2),x恒等于2所以变形为现在的式子
稍等再答:再问:补上之后应该是负方向吧,是不是加个负号。补上的应该是AO方向吧,那样答案是不是4/5倍的再答:补上的就是OA再答:我好像发少了一张图。再答:
由题意,取点D(2,1),连接线段BD和DA补充,得I=AO+0B+BD+DA(12xy+ey)dx−(cosy−xey)dy-BD+DA(12xy+ey)dx−(cosy−xey)dy=∫∫D(−1
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