利用夹逼准则证明lim n趋向于无穷n次根号下n等于1-搜答案-灵鹊做题网

因为|cos(1/x^2)|

\x0d\x0d详解看图

请教各位朋友们一道数学题,证明：极限lim(x→0)(sinx/x)=1.

下面全部变成n^2+n和n^2+1

首先,先证明：当0

把所求函数适当放缩

证明：limn【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+...+1/（n^2+nπ)】limn【(1/n^2+nπ)+(1/n^2+nπ)+.(1/n^2+nπ)】=limn(n/(n^2+nπ)=

再答：再问：不是这个再答：书上有啊再问：再答：再答：再答：再答：再问：太感谢了再问：这是什么教材再答：同济第六版再答：兄台我感觉你一定是学霸再问：我们学校是自己编的书再问：没有过程再问：什么都不会的学

若a=0,结论不言而喻,所以只讨论a≠0.【方法一】存在N＞2|a|,记M=|a|^N/N!,当n＞N时,|a|^n/n!=M*[|a|/(N+1)]*[|a|/(N+2)]*……*[|a|/(n)]

对于任意x∈R+有1/x-1再问：1/x-1

解答如图再答：再问：不对啊再答：哪儿不对再问：对的

当n足够大,使得π/√(n^2+1)再问：用了limsinx→x的话x应该→0啊，这里x→无穷大了不是不能用了？再答：x=π/√(n^2+1)或者π/√(n^2+n)→0啊再问：噢！有道理！

用极限的夹逼定理,左边缩小成n×最后一项,右边放大成n×第一项,两个极限都是1,即得极限为1..sorry,电脑不太好打

不一定噢如果0

夹逼准则怎么用?

比如要求求一个式子X（一般都是求极限）,先分别找到一个极限比它大的式子A和一个极限比他小的式子B,然后再证明极限A与极限B相等就可以了

应该是用“单调有界准则”吧如图

如图