灵鹊做题网利用jordan标准型 求a^5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/08 10:19:52
求不变因子,然后把初等因子组确定下来,按照Jordan块的形式写出来,没什么难的.这个都不会的话.好好看看课本
仅从算子本身来看,Jordan标准型给出了特征子空间的精细结构.如果要说应用价值的话Jordan标准型的威力太大了,你最好在后续课程里慢慢体会.同关注一
A^2=0但A非零,所以A的极小多项式是x^2,所有的特征值都是03阶幂零阵的Jordan型只有三种情况1.三个1阶块2.一个1阶块和一个2阶块3.一个3阶块显然第2种是唯一满足条件的（逐一分析即可）
矩阵的对角化很有用,但是许多时候矩阵不能对角化.这时候相似变换的最好结果就是Jordan标准型的形式.矩阵的Jordan标准型的用处就在于矩阵不能对角化的时候利用Jordan标准型这种最简化的结果来做
如果A是n阶方阵,那么λI-A所有不变因子的次数之和是n初等因子是对不变因子的细化,所有初等因子的次数之和仍然是n每个k次的初等因子对应于一个k阶Jordan块,所以加起来是不会变大的再问：我有疑惑，
因为D3(λ)定义为所有三阶子式的最大公因式 第二个问题 比较复杂 具体可以看高等代数 证明思路如下：1、证明经过初等变换的到的矩阵与原矩阵具有相同
矩阵的初等变换：可以加到本行,但不能乘以-1加到本行.因为某行（列）乘以某数a,然后加到本行.等价于本行乘以1+a,1+a≠0.
如果n阶矩阵A的元素都是有理数并且至少有n-4个特征值是有理数才可以这样做,一般的情况是没希望的.从数值计算的角度讲,Jordan标准型是无限病态的,只可能计算出向后误差比较小的Jordan标准型,大
P=[II;-II]/sqrt(2)那么P*[AB;BA]*P^{-1}=P*[AB;BA]*P^T=[A+B0;0A-B]所以只要看A+B和A-B的Jordan型就可以了
特征值-1对应2个一阶块那A可对角化,1,3正确
仅从算子本身来看,Jordan标准型给出了特征子空间的精细结构.如果要说应用价值的话Jordan标准型的威力太大了,你最好在后续课程里慢慢体会.同关注一..
ank(A)=1是没错,但是A的特征值是11,0,0而不是7,0,0（看一下trace(A)就知道了）
对于函数f(x)和矩阵A,若f(A)=0.则f(x)成为A的零化多项式.极小多项式就是A的所有零化多项式中次数最小的.仔细点的内容和jordan标准型回头再讲啦,上课去了
仅从算子本身来看,Jordan标准型给出了特征子空间的精细结构.如果要说应用价值的话Jordan标准型的威力太大了,你最好在后续课程里慢慢体会.
这显然是个人名Jordan乔丹至于这个ching不知道是什么姓
一个矩阵可对角化,即它相似于一个对角阵,且对角元为其特征值,则它的初等因子均为一次多项式（初等因子是相似不变量）,所以它的jordan标准型是对角阵.
其实你可以先求矩阵的初等因子组,再求Jordan标准型
一个矩阵A的特征多项式的根的代数重数恒大于等于他的几何重数.根据特征多项式可以写出Jordan矩阵.矩阵A相似于对角形矩阵的充要条件是A的特征多项式的根的代数重数等于他的几何重数.所以即使有重根也没有
你的例子不是已经说明问题了吗A=D,T=I如果你一定要别的例子,自己取一个T,然后A=TDT^{-1},如果连这个都不会那就不要折腾Jordan标准型了
Jordan是一个相当伟大的数学家（物理学家）.Jordan在量子力学奠基的过程中,起了相当大的作用.Heisenberg的那个矩阵力学的发明和完善,其实和Jordan的工作有相当密切的关系.Jord