20分之1化

1/2＝1/（1*2)=1-1/2;1/6=1/（2*3)=1/2-1/3.采用列项相消2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1=1-1/

原式=（1×2）分之1+（2×3）分之1+（3×4）分之1...+（9×10）分之1=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+...（9分之1-10分之1）=1-10分之1=

11/24+1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+9/20+10/21+12/35=(1/3+1/8)+1/3+3/4+2/5+5/7+7/8+(1/4+1/5)+(1/3+1/7)+(1/5+1/

1/2＋5/6＋11/12＋19/20＋29/30＋41/42＋55/56＋71/72＋89/90＝1－1/2＋1－1/6＋1－1/12＋1－1/20＋1－1/30＋1－1/42＋1－1/56＋1－1

身边没有笔,很简单的啊!你用前一个分数乘以后一个分数的倒数试试.

=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/99-1/100=1-1/100=99/100再问：怎么感觉数字变小了--再答：随着分母增大，分数变得很小，这个结果是正确的哒

=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2005-1/2006=1/2-1/2006=501/1003

6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+.+9900分之1=（1/2*1/3）+(1/3*1/4)+...+(1/99*1/100)=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1…+90分之1=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+.+(1/9-1/10)=1/2-1/10=4/10=2/5【秋风燕燕为您答题肯定

你题目错了!呵呵最后应该是9900原式=（1*2）分之一+（2*3）分之一+……+（9*10）分之一=（1-2分之一）+（2分之一-3分之一）+……+（99分之一-100分之一）=99/100

2分之1-6分之1-12分之1-20分之1.-90分之1==1/2-(1/2+\-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/9-1/10)=1/2-(1/2-1/10)=1/10;如果本题有

2分之1+6分之1+12分之1+20分之30分之1一直+到9900分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100=1-1/100=99/100

1/2+1/6+1/12+1/20+.+1/9900=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+.+(1/99-1/100)=1-1/100=99/100

1/2+1/6+1/12+.+1/110=1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+.+1/（10×11）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/10-1/11=1-1/11=10

=(1-1/2)+(1/2+1/3)-(1/3+1/4)+(1/4+1/5)-(1/5+1/6)=1-1/2+1/2-1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6=1-1/6=5/6再问：w

20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1=[(1/4)-(1/5)]+[(1/5)-(1/6)]+[(1/6)-(1/7)]+[(1/7)-(1/8)]+[(1/8)-(1/9)]=

=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10=1-1/2+1/2-1/3+1/3-.+1/9-1/10=1-1/10=9/10上面那个

解题思路：本题将分母转化成两个相邻数相乘的形式，然后再转化成减法，即可抵消有以此可简便计算。解题过程：

观察：1/2=1/（1×2）=1/1-1/21/6=1/（2×3）=1/2-1/3.1/（2005×2006）=1/2005-1/2006所以原式=1/1-1/2+1/2+1/3-1/3+1/4-1/