函数的拐点-搜答案-灵鹊做题网

此函数的定义域为（0,+∞）y'=4x+1/x,y''=4-1/x²令y''=0,解得x1=1/2,x2=-1/2(舍去)由x1=1/2将定义域（0,+∞）分成（0,1/2）和（1/2,+∞

y'=1/(1+x^2)y''=-2x/(1+x^2)^2x＜0时,y''＞0∴曲线是凹的,x＞0时,y''＜0∴曲线是凸的,拐点为(0,0)

你的程序没有问题的,但是最后的这个方程是没有解析解的,因为这个方程很复杂.

求一阶导数y'=2x/(1+x²)令y'=0得求得,x=0当x=0时函数有最小值y(min)=ln(1+0²)=ln1=0求二阶导数y''=[2(1+x²)-2x(2x)

谁出的神经题目,逗逼啊再问：老师a再答：不懂，抱歉再问：好吧

y'=1-(x^2+1)/(x^2-1)^2=0x=+-根号3或x=0y''=2x(x^2-1)(x^2+3)/(x^2-1)^4=0x=0或x=+-1而x=+-1是间断点所以拐点是x=0x

再答：凹凸的定义可能不同的书是相反的，自己看下书

首先,你要知道拐点是如何时定义的.就是在那个点的一阶导数,二阶导数均为0.显然,这个函数一阶导数为y'=1-1/x^2,而二阶导数为y"=2/x^3,没有拐点.关于凹凸区间,由于函数的凹凸性是由二阶导

先对函数求一阶导,y\'=6x^2-6x-12,然后求出y\'=0的x的值.x1=2,x2=-1.判断(-∞,-1),(-1,2),(2,+∞)的一阶导数的正负值,因为(-∞,-1)时y\'>0

y=3/(x-2)²；x=2是其垂直渐近线；y'=-6/(x-2)³(x2时单调减)；y''=18/(x-2)⁴>0；(-∞,2)∪(2,+∞）都是其向上凹(即向下凸)

再问：�ҵĴ

（1）驻点如果唯一,驻点就是最值.所谓驻点：f'(x)=0的所有x值.（2）极值步骤1求出驻点和不可导点2求一阶二阶导数看增减3求极值.（3）拐点：f''(x)=0但是f'''(x)不等于0.

花了两天时间,终于研究明白了!functionhhglobaldy1dy2y='x^2*sin(x^2-x-2)'dy1=diff(y)dy2=diff(y,2)subplot(3,1,1)ezplo

求其左右导数,看是否相等.若不等则在此拐点无导数.比如这里:x0时,y=x^2+2x+1,y'=2x+2,则y'(0+)=2左右导数不等,因此在x=0不可导.

任意函数的拐点一定是其图象的对称中心吗这个是扯淡在什么情况下拐点等于零点?只能举特例吧.如y=x^3

拐点的含义

拐点原是指在数学上改变曲线向上或向下方向的点.日常生活中讲的拐点就是常说的转折点、契机.例如房价由每平米3千元升到4千元后又降到3千元,这4千元就是房价的拐点.股市价格由涨转向跌或由跌转为涨就是股市拐

y'=2x/(1+x²)y''=2(1-x²)/(1+x²)²y''＜0,(－∞,-1),(1,+∞)是函数的凸区间y''＞0.(-1,1)是函数的凹区间拐点（

x≠±1求导:y'=1+[1*(x^2-1)-x*(2x)]/(x^2-1)^2=1+(-x^2-1)/(x^2-1)^2=[(x^2-1)^2-(x^2+1)]/(x^2-1)^2=(x^4-3x^

主要就是理解极值点和拐点的定义