函数收敛能不能推出函数单调有界-搜答案-灵鹊做题网

函数收敛并不是说自变量无限趋近于收敛阈（自变量定义域）内任一点,而是在自变量逼近于收敛阈特定方向的极值时收敛,也可以说收敛是要考虑方向性的,比如：对于熟知的收敛函数函数f(x)=[x^-1]*[(-1

加一个单调性,即单调有界函数有极限（有极限即为收敛）

Xn单调如Xn单调增加则x(n+1)>x(n)又f（x）单调如f(x)单调减少则f(x(n+1))

收敛函数一定是有界的那是对的,那不一定是单调的哦,比如波动性的数学专业的,

有界函数必收敛?

还需要函数列中每个函数都有界这个条件

不能,比如(1,2)区间递增,(2,3)递减,都是单调的,相当于在点2有个最大值点,但不能并在一起.

不知道

符合,高数书上有这条定理

不一定例如设函数f(x)满足x>=0f(x)=1x再问：f(xn)是数列-1，-1，-1....吧再答：哦xn应该是(-1)^n*1/n也就是-1,1/2,-1/3,1/4....

用单调有界定理：单调有界数列必有极限.你的例子里,f(x)只有下界再问：题中不做说明就默认为上下界都存在？再答：不好意思，那天下线了。f(x)有界的定义就是存在M使得f(x)的绝对值小于M，默认上下界

因为｛Xn｝单调,F(x)也单调F(Xn)是单调的F(X)在(-∞,+∞)内单调有界故F(Xn)在(-∞,+∞)内单调有界根据单调有界定理知道F(Xn)必收敛即收敛选B

不单调有界不是就一定不收敛,只是无法判断而已

我的以下这些说法正确吗?1.收敛数列一定有界.2.收敛数列不一定单调你这两个提法都是正确的.单调有界函数并收敛单调的有界函数并不一定收敛,如分段函数f(x)=10

有界函数均收敛~有界函数即是不发散,不发散也就是收敛~

能.看什么函数了.见图：

就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大）,该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性.从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛

收敛函数

就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大）,该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性.从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛

xn为数列,而不是函数有界函数未必收敛是前提是图像必须连续.再问：那n取正整数，xn不连续啊。则，f（x）就不连续啊再答：对啊，所以他必须收敛啊！他有界，则最后一个自然数即是最大值或最小值啊（因为单调