函数在闭区间上处处连续且可导,导函数有什么性质?

是的.但是反命题不成立.

f(x)可导和它的导函数f`(x)连续没关系例子：当x≠0,f(x)=x^3/2sin1/xx=0时f(x)=0根据定义可以验证f(x)在0可导,但f`(x)在0不连续再问：f(x)在0处倒数是什么怎

(1)令g(x)=f(x)-x在区间（a,b）内连续g(a)=b-a>0g(b)=a-

函数可导一定连续,连续不一定可导,所以不存在楼主所说的函数.再问：你说的我知道，但是我说的是导函数能不能处处不连续，而不是原函数再答：这样的函数不存在，有一本书，周民强著《实变函数论》有讲这个问题，本

连续,连续等价于△x→0时,△f'(x)→0,而极限△f'(x)=f'(x+△x)-f'(x)而由导函数定义得f'(x)=△x→0时的极限{[f(x+△x)-f(x)]/△x}={洛必达法则,上下同时

函数在闭区间上连续===》说明函数在这个闭区间上每个点都有定义且有界有最值【对】函数在开区间上可导===》只能说明这个函数在这个开区间上每个点都有定义【不对】可导必连续,所以函数在开区间上必连续再问：

本题应该用反证法.1、假设导函数f’(x)有跳跃间断点,则不存在原函数f(x)2、假设导函数f’(x)有可去间断点,则也不存在原函数f(x).两次证明即可得出结论,含第一类间断点的函数没有原函数f(x

这个可由变上限积分的性质说明的,若f(x)连续,那么变上限积分函数φ(x)=∫[a,x]f(t)dt可导φ'(x)=f(x),这个就说明φ(x)就是连续函数f(x)的一个原函数,求不定积分只要找到一个

设g(x)=f(x)-x因为0

前一句已经说在此区间连续,就一定连续啊再问：那在开区间上连续有为何不一定一致连续再答：只在一个区间内连续，不一定在定义域内连续啊再答：如f（x）=tanX再答：在负二分之派到正二分之派上为连续再答：但

(1)g′(x)=-cosxsinx-a=-1/2sinx-a-1/2sinx,∵sinx∈(0,1),∴a>0(2)令f(cosx)-x=g(x)(a=1时)（1)可知,g（x）为单调递减函数且当m

没有什么区别,我们说的连续就是点连续,扩充到区间上就是区间连续,就是区间处处连续

可导必然连续,连续不一定可导判断连续:设点x0,若x趋于x0时,limf(x)=f(x0),则f(x)在x0连续判断可导:需证左导=右导,由定义lim(f(x)-f(x0))/(x-x0),其中x趋于

导数是增值之比的极限,且一般说的导数是左导和右导都存在且相等,而闭区间端点最多满足左右导其中之一,故只能说在开区间可导闭区间连续○

有极限这个条件太弱了,既不能推出连续,也不能推出一致连续.如图再答：再答：不连续肯定也不会一致连续了，一致连续的条件比连续强一些。再答：数学上不成立的结论只要给反例就算证明了。再问：谢谢啦！

可导一定能推出连续,但连续不能推出可导.函数在区间a可导的充要条件是函数在区间a内的所有点都可导.具体的是函数在区间a内的所有点的左导数和右导数都存在,且两者相等.（区间a两端点导数指的是半边导数）

这是多项式函数,多项式函数在R上都是连续可导的,你要证明起来很快,但这是常识.你要是能够证明在任何一点都连续且可导,那根据区间连续可导的定义,在整个区间上就连续可导了啊,怎么会觉得不清楚呢.所有初等函

不一定导函数存在但不连续的例子f(x)=x^2sin(1/x)当x≠0时0当x=0时用定义可以证明f'(0)=0但当x≠0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)limf'(x)当x趋于

导函数是连续的.因为可导,所以对每一点x0,都有左导数=右导数即f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)而这正是符合f'(x0)在x0处连续的条件.

我不清楚你所指的无穷区间是什么,姑且认为就是(-∞,+∞).那么我们用-x代入那作为条件的不等式:|f(-x)-f'(-x)||f(-x)+{f(-x)}'||f(x)+f'(x)|再问：为何有中诡辩