函数在长度为1的区间上至少出现两次最大值,求正整数的范围-搜答案-灵鹊做题网

令Y=0得到x=1只要包含x=1这点的区间就可以额[a,a+1]其中0再问：[a,a+1]其中0

+-pi/25

y=sinwx(w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值0=

x∈[0,1]wx∈[0,w]依题意,在[0,+∞)上y=sinx的第50次最大值出现在x=49·2π+π/2=98.5π处所以,98.5π∈[0,w]所以,w≥98.5π于是,w的最小值为98.5π

y=sinwx(w>0)的周期为2π/w,当x=(4k-3)π/(2w)(k为整数)时,y出现最大值；根据提意：为了使函数在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则必须：0≤(4k-3)π/(2w)≤

T=2∏/W由图像可以得到：（由于图像无法显示抱歉）49T+1/4T≤1代入解得：W≥197/2∏所以W最小值为197/2∏

为您提供精确解答设y=sinwx的最小正周期为T.则49T+T/4=197T/4

x=1,函数X-1/3X+2一个零点（1/2,3/2）

一个周期内有一个最大值而sinx的图像在四分之一个周期就已出现最大值所以w最小时要有50次最大值,只需有49个完整周期加上四分之一个周期

由图得,w>=51

首先这是一个正弦函数,因为1/2倍的X,所以它的周期是4派（对不起啊用的手机）,提出1/2得到(X+1/3)派,所以将SinX向左平移1/3派,然后将函数拉长为原来的2倍,这就得到了.注意：既然是闭区

1.y=4Sin(1\3)X 图中天蓝色曲线2. y=(1\2)Cos3

易知,当x=1时,y=0,故可取(0.5,1.5)

y=sinx在一个周期内有1个最小值3T/4+49T=13π/2w+49(2π/w)=1解得w=199π/2

y=sinwx(w>0)的周期为2π/w,当x=(4k-3)π/(2w)(k为整数)时,y出现最大值；根据提意：为了使函数在区间[0,1]上至少出现50次最大值,则必须：0≤(4k-3)π/(2w)≤

周期T=2π/w,则[a,a+1]内至少要完成一个周期,即T=2π/w=1,w=2π

他这样说不好理解,你可以从周期的定义入手.sinwx的周期是2pai/w,区间[a,a+1]上想象为一个长度为1的区间上,那如果要保证至少出现50次最大值,那周期应该怎么样呢?我们先在区间里面放了49

解题思路：上面的解法需要涉及到对图象的几何特征的解释和理解（作为填空题是可以的，但作为解答题似乎理论依据不够严谨）。我暂时还没有想到此题的纯代数解法，继续想，…解题过程：对于区间[m，n]，定义n-m

y=sinwx(w>0)在区间[0,1]上至少出现50次最大值0=

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