内接三角形 CF是切线 5,BC=10,DE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:25:33
∵BE∥CF,∴∠GBE=∠DCF,∠E=∠DEC,∵BE=CF,∴ΔDBE≌ΔDCF,∴BD=CD,∴AD中ΔABC的中线.
证明思路:连接OA、OB由切线性质得∠OAP=∠OBP=90度所以O、A、P、B四点共圆由弦切角性质得∠ABP=∠C而∠C=∠AEP所以∠AEP=∠ABP所以E、A、P、B四点共圆由于A、B、P三点确
以BC为直径做圆,M为BC中点,则M为圆心因为角BFC与角BEC均为90度,可知EF两点均在以BC为直径的圆上那么ME、MF均为该圆半径,长度相等所以三角形FME是等腰三角形.
证明:作MP⊥BC于P,AQ⊥BC于Q.则:MP∥AQ,⊿DPM∽⊿DQA,MD/AD=MP/AQ=(MP*BC/2)/(AQ*BC/2).即MD/AD=S⊿BCM/S⊿BCA;同理:ME/BE=S⊿
设三个切点分别是F,G,H,DE的切点是P.则:BF=BH,CG=CH,DF=DP,EG=EPBC=BF+CGDE=DF+EG△ADE周长=AD+AE+DE=AF+AG=4△ABC周长=AB+AC+B
证明:∵AE是⊙O的直径∴∠ABE=90°∴∠BAE+∠AEB=90°∵AF⊥BC∴∠ADC=90°∴∠CAF+∠ACB=90°∵∠AEB=∠ACB(同弧所对的圆周角相等)∴∠BAE=∠CAF∴BE=
证明:∵AB=AC,D是BC的中点∴AD⊥BC【等腰三角形三线合一】作EM⊥AD于M则EM//BD∴AE/AB=EM/BD同理:作FN⊥BC于N则EN//AD∴FN/AD=FC/AC∵AB=AC,AE
(1)∵∠ACB=∠ABF=∠ABC,(圆周角等于弦切角)∴AB=AC(底角相等的三角形是等腰三角形).(2)连接DB,∵∠ADB=∠ABF=∠ABC,∴△ADB∽△ABE.∵AD=4,cos∠ABF
分析:求线段的比,可以考虑用相似三角形对应边成比例来求;首先寻找相似三角形△AEC与△CBD,然后根据相关判定条件寻找解答即可.证明:连接EC,∴∠B=∠E.∵AE是⊙O的直径,∴∠ACE=90°.∵
已知四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,过C点作圆O的切线CF,过A点作CF的垂线交CF于于F点,较BC的延长线于E点,角ABC+角DAB=135度,DC=√2厘米,求AE的长连接OD、OC、
连接OC,OB因为pc,pb是圆O的切线所以
PA^2=PB*PC,PA/PB=PC/PA,<APB=<CPA,△APB∽△CAP,<PAB=<ACP,∴PA是圆O的切线.(圆外切割线逆定理). 若要继续证明,则
能给图吗再问:传不上去就是个普通的三角形三角形顶点为A2底角从左至右分别为B、C在AB上有一点F在AC上有一点E在BC上有一点M连接CF、EM、BE使∠AFC为90°、∠AEB为90°就只能描述成遮阳
并用较大的绝对值,减去较小的值.
连接AO交延长交圆O于E∵∠AEB、∠ACB所对应圆弧都为劣弧AB∴∠AEB=∠ACB∵直径AE∴∠ABE=90∵AD⊥BC∴∠ADC=∠ABE∴△ABE∽△ADC∴AE/AB=AC/AD∴AE/8=
反证法不妨设∠A∠B∠C中∠A最大,则BC大于其它两边(大边对大角),所以EC>BD和AF,所以∠CFE在对应的3个角中最大,所以∠C在对应的三个角中最小因为∠A在对应的三个角中最大,所以∠AFD在对
延长AO交园边于点K,连接KC并延长交AP于E∵∠B=∠K(两角都是弦AC的圆周角相等)∵∠PDA=∠PAD ( PA=PD已知,等边对等角)且∠CAD=∠DAB (AD
∠EDC=∠ABC(圆内接四边形外角等于内对角);∠DEC=∠ACB=90度所以△DEC∽△BCADE/EC=BC/CA=3/4
只有⊿ADE∽⊿ECF∽⊿AEF﹙都是直角三角形,两腰比为1∶2﹚.其他都不相似.
证明:∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD又∵DF‖BC∴∠BCD=∠EDC∴∠ECD=∠EDC∴ED=EC同理可证:EC=EF∴DE=EF