做出曲面z=xy被柱面x^2 y^2=1所围部分的图形并求其面积

-(pi*(5*5^(1/2)-27))/6另附Matlab程序段：%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积clearall;clc;symsuv;%{设置曲面的向量形式r(u,v)=分量函数

考虑yz面Σ₁：x=√(4-y²)或Σ₂：x=-√(4-y²)dx/dy=-y/√(4-y²)dx/dz=0∫∫Σz²dS=2∫∫Σ&#

不需要那样做由z=√(x^2+y^2)和z^2=2x可得曲面在xoy平面的投影为Dxy:(x-1)^2+y^2≤1dz/dx=x/√(x^2+y^2),dz/dy=y/√(x^2+y^2)√(（dz/

设l为柱面的底,即圆(x-1)^2+(y-1)^2=1.那么设x=1+cost,y=1+sintz=x^2+y^2=(1+cost)^2+(1+sint)^2=3+2cost+2sintdl=√[(x

如图：再问：你好，这个是什么软件做出来的？3dmax吗？就是说面积是14.31吧再答：忘了说明，3DMAX测量物体时，当体积为0时，其表面积是指该薄片上下两层的表面积。所以输出数据14.31，实际只是

因为上式是一个空间曲面,要求原点到曲面最短距离,可以想象成有个球体与这个曲面相切,球的半径r就是最短距离所以设x^2+y^2+z^2=r^2球与曲面相交即x^2+y^2+xy+x-y+4=r^2进行配

很简单!建立方程L(x,y,z,c)=(x^2+y^2+z^2)^1/2+c(z^2-xy-x+y-4)然后分别对L求偏导,最后求的xyzc,最后再代入方程L就是说球的结果!

应该先绘制曲面z=xy.matlab程序如下：x=-30:1:30;y=-30:1:30;n=length(x);[xb,yb]=meshgrid(x,y);zb=xb.*yb;%要用xb,yb而不是

柱面(x^2+y^2)^2=x^2-y^2化成极坐标方程是r^2=cos2θ.即r=√cos2θ.θ的范围是[-π/4,π/4]∪[3π/4,5π/4]S=∫∫dS=∫∫√[1+(z'x)^2+(z'

∫∫D（x^2+y^2)dxdy其中D为：x^2+y^2

原式=∫xdx∫dy∫zdz=(1/2)∫xdx∫y²dy=(1/6)∫x(1-x^6)dx=(1/6)∫(x-x^7)dx=(1/6)*0=0

D={(x,y):x^2+y^2=0,y>=0},z=xy,az/ax=y,az/ay=x,于是面积=二重积分_D根号(1+(az/ax)^2+(az/ay)^2)dxdy=二重积分_D根号(1+x^

转化为极坐标求解则z=r^2;dv=2πrdr*z(r)=2πr^3dr;对dv求积分,上限为2,下限为0；

首先要知道,投影时不能像xoy面投影的,因为在xoy面上投影为线条,没有范围的……其实这个问题不用投影就可以解决的,先看看曲面∑是关于xoz面对称的,但是积分函数中yz一项为y的奇函数,由对称性可知,

同济六版 10-4, 2TS = √2π见图.

用哪个求偏导?求的面积是曲面z=根号下x^2+y^2上一部分面积,积分函数就是它. 可以看清楚了~

高斯公式法.取Σ：x²+y²=1,前侧补Σ1：z=3,上侧补Σ2：z=0,下侧补Σ3：x=0,后侧∫∫(Σ+Σ1+Σ2+Σ3)ydzdx=∫∫∫Ω(0+1+0)dxdydz=∫∫Ω

好好学高数,这是以后学专业课的基础,不要网上问了,有人回答答案也是似是而非的,不会了问学霸同学,或者老师答疑的时候去问问再问：TT身边没有学霸。。课已经讲完了唉再答：x²+y²=9

z=10-x-5y∫∫√1^2+(-1)^2+(-5)^2dxdy=3√3∫∫dxdy=3√3*π3^2=27√3π

所围成立体体积=∫∫(x²+y²)dxdy(所围成立体体积在xoy平面上的投影：x²+y²≤4)=∫dθ∫r²*rdr(作极坐标变换)=2π*(2^4