伴随矩阵等于转置矩阵-搜答案-灵鹊做题网

利用Aadj(A)=det(A)I这个关系去推导你想要的结论就行了,你问的这些都能推导出来（可以先假定A可逆）

由性质(AB)*=B*A*得(AA...A)*=A*A*...A*(k个)所以有(A^k)*=(A*)^k.

若A可逆正确：A^(-1)*A*=(AA^(-1))*=E*=E故A*^(-1)=A^(-1)*

哎--换一下想法不就可以了吗因为|B|B^-1=B*所以当B=A^-1得时候就有|A^-1|（A^-1）^-1=(A^-1)*=|A^-1|A=(A^-1)*不明白的话继续问我就可以了

一般有(A*)*=|A|^(n-2)A.所以不一定有(A*)*=A.

相等.由AA*=|A|E知(A*)^-1=(1/|A|)A.由A^-1(A^-1)*=|A^-1|E知(A^-1)*=|A^-1|A=(1/|A|)A所以(A*)^-1=(A^-1)*

⑴AB的转置等于B的转置乘以A的转置A为m行n列矩阵,i行j列交点处元素记﹙A﹚ijB为n行k列矩阵.﹙AB﹚'rs＝﹙AB﹚sr＝∑[1≤i≤n]﹙A﹚si﹙B﹚Ir﹙B'A'﹚rs＝∑[1≤i≤n

(A*)^T的第（ij）元素＝A*的第（ji）元＝aji的代数余子式＝A^T的第（ij）元的代数余子式＝(A^T)^*的第(ij)元.

核心：线性!第一章知识链线性代数核心就这么一点内容（考研的主要部分,不是全部喔!）线性方程组--->行列式--->矩阵--->向量--->向量

还记得行列式的代数余子式的概念和性质吧.行列式A的元aij的代数余子式Aij行列式A的第i行(或列)与它对应的代数余子式的积=|A|行列式A的第i行(或列)与其它行(或列)对应的代数余子式的积=0矩阵

设A是N阶可逆矩阵,A*=|A|A-1,所以A**=(|A|A-1)*=|A|N-1A/|A|=|A|N-2A也就是A的行列式的N-2次方倍的A

伴随矩阵

(1)当A,B都可逆时(AB)*=|AB|(AB)^-1=|A||B|B^-1A^-1=(|B|B^-1)(|A|A^-1)=B*A*.当A,B不可逆时,令A(x)=A+xE,B(x)=B+xE当x充

A的阶次?（KA）^-1=1/KA^-1再问：暂且设为n吧再答：再答：再答：再问：那转置矩阵呢再答：再问：多谢多谢

条件应该有A≠0吧.n=2时,设A=abcd则伴随矩阵A*=d-b-ca由转置A‘=A*得a=d,b=-c.当讨论限制为实矩阵,行列式|A|=a²+b²>0,A可逆.复矩阵时有反例

这是正交矩阵的定义.该矩阵每列元素做成向量,都是单位向量,且列向量组之间是正交的,因此列向量组是一个正交单位向理组.同样的,行向量组也是正交单位向量组.矩阵的行列式只能是1或-1.其逆矩阵就是它的转置

等于A的行列式的n-2次方再乘以A,可以有概念推导出来的,请问你是考研么?

首先,当n>1,关于伴随矩阵的秩,有如下结果:若r(A)=n,则r(A*)=n;若r(A)=n-1,则r(A*)=1;若r(A)证明:当r(A)=n,有A可逆,|A|≠0.于是由A*A=|A|·E可得

这个结论很显然正确!至于证明只要写出伴随矩阵再转置,和转置伴随就会发现相同了!

设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-

楼主,你看看吧,我也不知道对错.（ab）*=|ab|(ab)^-1=|ab|((b^-1)(a^-1))=|a||b|((b^-1)(a^-1))a*b*=|a|(a^-1)|b|(b^-1)由于ab