从不在圆上的一点A作⊙O的割线,交⊙O于B,C两点

证明：1、∵PA、PB切圆O于A、B∴PA＝PB∵DE切圆O于C∴AD＝CD,BE＝CE∴DE＝AD+BE∴△ADE的周长＝PD+DE+PE＝PD+AD+BE+PE＝PA+PB＝2PA∴△ADE的周长

证明:连接AD、BC∵∠A和∠C都对弧BD∴由圆周角定理,得∠A=∠C又∵∠APD=∠CPB∴△ADP∽△CBP∴AP:CP=DP:BP,也就是AP·BP=CP·DP

设圆心为O连接AO,EO、DO∵AE是正六边形的一边∴∠AOE=60°∵AD是正方形一边∴∠AOD=90°∴∠EOD=30°360÷3=12∴DE是⊙O内接正十二边形的一边.

证明：连接AB,AC∵∠PAB=∠PCA【弦切角等于所夹弧对应的圆周角】∠APB=∠CPA【公共角】∴⊿PAB∽⊿PCA（AA‘）∴PA/PC=PB/PA转化为PA²=PB×PC

设圆的半径为R根据圆的割线定理有AB×AC=AD×AE即64=（10－R)(10＋R）解出R=±6舍去负值故所求的半径等于6

设弦BC中点（x，y），过A的直线的斜率为k，则割线ABC的方程：y=k（x-4）．作圆的割线ABC，所以弦的中点与圆心连线与割线ABC垂直，垂线的方程为：x+ky=0．因为交点就是弦的中点，它在这两

设PO1与圆O1的的交点是F,即PF是直径.连接BO1角PAB对应PB弧,所以角PAB＝(1/2)角PO1B角BPF对应BF弧,所以角BPF＝(1/2)角BO1F所以：角PAB＋角BPF＝90度PAC

（1）用差分法如设割线交椭圆于A（x2.y2）B(x1,y1)中点（x,y）则有(X1)^2/2+(Y1)^2=1（1）(X2)^2/2+(Y2)^2=1（2）一式减二式提出系数再化用平方差公式式中x

∵FG,FBC分别为圆O的切线和割线,G为切点,∴FG²=FB*FC,∵EF=FG,∴EF²=FB*FC,则FB/EF=EF/FC,∵∠BFE为△BFE和△EFC的共用角,∴△BF

证明：连接ABAC,连接BO并延长与圆O相交于点D在△PBA和△PAC中,PA/PC=PB/PA（题意）,∠P这公共角,∴△PBA和△PAC相似∴∠PAB=∠PCA连接OAAD,易知∠ADB=∠PCA

由割线长定理得：PA•PB=PC•PD即4×PB=5×（5+3）∴PB=10∴AB=6∴R=3，所以△OCD为正三角形，∠CBD=12∠COD=30°．

AB中点P(x,y)xA+xB=2xyA+yB=2y(xA)^2+(yA)^2=r^2.(1)(xB)^2+(yB)=4y^2.(2)(1)-(2):(xA+xB)*(xA-xB)+(yA+yB)*(

一,由切割线定理得到：AE²=PA*PB,AE=√[2(2+3)]=√10.二,由切割线定理得到：PE²=PC*PD=PC(PC+CD),PC=√14-2【另一值已

设两个交点的坐标分别是：B（X1,Y1）,C（X2,Y2）,AB的中点坐标是：P（X,Y）那么有：X1^2+Y1^2=1（1）X2^2+Y2^2=1（2）X1+X2=2XY1+Y2=2Y（1）-（2）

过A作小圆的切线,切点为M,则AM的平方为3.设大圆半径为R,小圆半径为r,则R的平方减r的平方=AM的平方,即3,圆环面积=π（R的平方-r的平方）=3π

证明：连PO交ST于点D，则PO⊥ST；连SO，作OE⊥PB于E，则E为AB中点，于是PE＝PA+PB2因为C、E、O、D四点共圆，所以PC•PE=PD•PO又因为Rt△SPD∽Rt△OPS所以SPP

设圆的半径为x,根据割线定理得2×3=﹙4-x﹚﹙4+x﹚=16-x²x²=10,x=√10,x=-√10﹙舍去﹚答：圆的半径为√10.再问：为什么是4-x,而不是x-4?点P在园

设切线为PT,PT=√2·4＝2√2连接OT,在直角三角形PTO中,则勾股定理：r=√(4/3)²-（2√2)²,被开方数小于零,无意,所以P点不能在圆外；因此P是圆内一点,取弦的

有两种情况一、A点在圆外,有AB*AC=（OA-R）*（OA+R）,解得R=6二、A点在圆内,有AB*AC＝（R－OA）*（R+OA）,角得R＝根号164=2*（根号41）

pa圆o于A什么意思?