从三角形外接园上一点作三边的垂线,证明三个垂足三点共线题

1.在BA,BC上分别取D,E（BD和DE都比较短）2.以DE为边做等边三角形DEG,使G在三角形ABC的内部3.连接BG并延长,交AC于点F4.过点F作FM‖DG,FN‖GE,分别交AB于M,BC于

你可以豆腐干豆腐

证明:在ΔABC中,设AB,BC的垂直平分线交于点O,连接AO,BO,CO∵点P在AB的中垂线上,∴OA=OB(垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)同理,OB=OC∴OA=OC∴点O在AC的中垂

已知△ABC中,AB,AC的垂直平分线交于点O,求证BC的垂直平分线经过点O证明：由线段的垂直平分先的性质,AO=B0,AO=CO,因此BO=CO,所以O也在BC的垂直平分线上.故三角形ABC三边的垂

故三角形ABC三边的垂直平分线交于一点O

（1）如图，设△ABC的两条中线BD、CE相交于点G，连接AG并延长交BC于M，作BN∥CE，连接CN，∵E是AB的中点，BN∥CE，∴点G是AN的中点，∵点D是AC的中点，∴GD∥CN，∴四边形BN

设CB,AB的垂直平分线交与0,则C0=BO,AO=BO垂直平分线线段的端点的距离相等.所以CO=BO,所以bc的垂直平分线也经过O,所以三边垂直平分线交于一点

先作两边的垂直平分线交予一点,连接此点到三个角的顶点,由线段的垂直平分线上的点到这条线段两端点距离相等再过这点向第三边作垂线,根据:到一条线段两端相等的点一定在其垂直平分线上,可知刚做的垂线是第三边的

连接BD,EF,DA,EGBDEF四点共圆,∠BDF=∠BEF,同理,∠DEG=∠DAG,ACBD4点共圆,∠DAG=∠DBF,又因为∠BDF+∠DBF=90°所以∠BEF+∠DEG=90°又因为∠D

已知：ΔABC中,OD垂直平分AB,OE垂直平分BC,求证：O在AC的垂直平分组上.证明,连接OA、OB、OC,∵OD垂直平分AB,∴OA=OB,∵OE垂直平分BC,∴OB=OC,∴OA=OC,∴O在

1.证明：设△ABC,高AD、BE交于H,连CH交AB于F∵AD⊥BC,BE⊥AC∴C、D、H、E四点共圆,A、B、D、E四点共圆∠ABE=∠ADE=∠ACF而∠ABE+∠BAE=90º∴∠

证全等.你可以自己设个等腰三角形,中间做条高.因为等腰.所以两个底角相等.公共边垂直.自己证全等后.证下面底边分成两份的相等.顶角分成两份相等.相信你能理解--、自己画图证明

第一问DF/AB=FP/AC因为FPD与ABC相似HG/BC=PG/AC因为PHG与ABC相似所以等式就变成FP/AC+IE/AC+PG/AC=(PF+PG+IE)/AC因为AIPF和PGCE是平行四

1.外接圆半径R：根据正弦定理以及余弦定理：a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2Ra2＝2bc•cosA可得：cosA＝(b2＋c2－a2)／2bc∵sin2A＋cos2A＝1,∠

因为DE//AB所以∠MPD=∠PNJ因为IJ//AC所以∠PMD∠NPJ所以三角形MPD相似于三角形PNJ因为三角形MPD与三角形PNJ面积比为4：49所以相似比DP：JN为2：7（相似三角形面积比

5再问：为什么？有详细解答吗，谢谢！再答：连接PAPBPC你用三个小三角形的面积等于等边三角形的面积就可以得到

如图，设等边三角形的边长为a，∴S△ABC=12BC•AH=12a•AH∵S△ABC=12AB•PD+12BC•PE+12AC•PF=12×a•AH=12×a•PD+12×a•PE+12×a•PF=1

如图,P是△ABC外接圆上的任意一点,PD⊥BC,PE⊥AC,PF⊥AB,D、E、F分别是垂足,显见E和F分居于BC两侧.分别连接ED、FD、PB、PC.∵∠PEC=∠PDC=90°,∴PECD是圆内

过三角形外接圆上异于三角形顶点的任意一点作三边的垂线,则三垂足共线.（此线常称为西姆松线）西姆松定理的逆定理若一点在三角形三边所在直线上的射影共线,则该点在此三角形的外接圆上.相关的结果有：（1）称三

先把第三边用中线长公式求出来并画出来,再在两端点分别以a,b为半径作圆交于A点中线长m^2=(2a^2+2b^2-c^2)/4