(x^2 3)*cosx 在x=0处可导不

当x0所以f(-x)=sin(-x)-cos(-x)=-sinx-cosx因为是奇函数所以f(-x)=-f(x)所以-f(x)=-sinx-cosx所以f(x)=sinx+cosx

_f(x)=f(-x):f(x)=-f(-x)=-sin(-x)+cox(-x)=sinx+cox

这道题你看一下,左极限是否等于右极限左极限=3右极限=3假如这道题还有一个条件,就是f(0)=3,那么就一定连续了这道题中f(0)是没有定义的,所以f(0)是可去间断点,也就是说f(x)不连续函数在点

∫(0,π/2)[f(cosx)cosx-f'(cosx)sin^2x]dx=∫(0,π/2)d[sinxf(cosx)]=sinxf(cosx)|(0,π/2)=1*f(0)-0*f(1)=f(0)

即证X/(cosx)^2>tanX,即证X>(cosx)^2*tanX=cosx*sinx,由于x>sinx故x>sinx*cosx

主要讨论在x=0+和0-处f(x)及其已经存在的各阶导数的左右导数的存在性即可（有点绕口）1、lim{x->0+}(f(x)-f(0))/x=0lim{x->0-}(f(x)-f(0))/x=0==>

cosx=sinx是取得最大值,m=1再问：能给我详细过程吗？再答：f(x)=2(sin^4x+cos^4x)+m(sinx+cosx)^4=2(sin^2x+cos^2x)^2-4sin^2xcos

利用罗比达法则lim(x→0)(sinx+x*cosx)/x=lim(x→0)(2cosx-xsinx)=2

先求f（x）在所给范围内的导数当导数等于0是得到x=π/2又有导数图像知f（x）在所给范围内一直递减所以最小值就是当x=π/2时的值等于-π/2对吗再问：详细的过程再答：看得懂我的字吧？

(1)x0f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosxf(x)是定义在R上的奇函数f(-x)=-f(x)f(x)=-f(-x)=sinx-cosx(2)f(x)=sinx+(-1)

5/3*pi再问：范围是？从5/3π到多少？为什么？再答：通解是2/3(3nπ-π);1/3(6nπ-π);1/6(12nπ-π);1/6(12nπ-π),你自己在数轴上画出来找吧~

当sinx≤cosx,即-3π/4+2kπ≤x≤π/4+2kπ,k∈Z时,f(x)=1/2(sinx+cosx+sinx-cosx)=sinx当sinx＞cosx,即π/4+2kπ＜x＜5π/4+2k

f（x）=2cosx/x,∴f'(x)=2(-xsinx-cosx)/x^2,设g(x)=-xsinx-cosx,则g'(x)=-sinx-xcosx+sinx=-xcosx,0

1/cosx在x=0处连续,直接代值即可lim(x→0)(1/cosx)=1/cos0=1

2个零点,不是的话,你可以砍我再问：真的不是2个，高考2012湖北真题再答：是6个，晕死，分别是0,根号下π/2,,根号下3/2π,根号下5/2π，根号下7/2π,根号下9/2π,这5个零点，不好意思

无穷大再问：但左右极限不一样啊再答：一样的再问：一个正无穷一个负无穷再答：题目到底是x等于零还是趋近于零啊再问：第三题再问：再问：我在想无穷大不是数，不能算极限吧？再答：那就是极限不存在再问：嗯再答：

y'=1-sinxy'|(x=0)=1y(x=0)=1所以(0.1)利用点斜式y-1=xy=x+1

f'=1-2sinx>0sinx

函数y=cosx与函数y=x的图象如下图所示：由图可得函数y=cosx与函数y=x的图象只有1个交点，故函数f（x）=x-cosx在（0，+∞）上只有一个零点，即函数f（x）=x-cosx在（0，+∞