(x^2 2)^n极限求和

若x=1Sn=1+2+3+……+n=n(n+1)/2若x不等于1xSn=x+2x^2+3x^3+……+n*x^n所以Sn-x*Sn=1+x+x^2+x^3+……+x^(n-1)-n*x^nSn(1-x

拆分通项公式得1/k(k+L)=1/L[1/k-1/(k+L))]第一项为1-1/(1+L)第二项为1/2-1/(2+L)第三项为1/3-1/(3+L).第L项为1/L-1/(L+L)第L+1项为1/

现在回答还有分吗?再问：有啊再答：

e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+...；e^(-x)=1-x/1!+x^2/2!-x^3/3!+...；e^x+e^(-x)=2(1+x^2/2!+x^4/4!+...)；所以1+x

答：拆项法顾名思义就是把每项拆开.S=(x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2+...+(x^n+1/x^n)^2=(x^2+1/x^2+2)+(x^4+1/x^4+2)+...+(x^(2n)

你好!这就是定积分的定义呀lim∑f(ξk)ΔXk=∫[a,b]f(x)dx1/n就相当于ΔXk即每个小区间的长度

Sn是等差数列an=2n-1,等比数列bn=(-x)^(n-1)前n+1的和Sn-(-x)Sn=(a1b1+a2b2+...an+1bn+1)-(a1b2+a2b3+...+an+1bn+2)=a1b

令Sn=1+2x+3x²+...+nx^(n-1)则xSn=x+2x²+3x³+...+(n-1)x^(n-1)+nx^nSn-xSn=(1-x)Sn=1+x+x

该级数∑1/n=+∞,发散!再问：如果对于数列1/n来说可以求和吗？再答：数列求和就是级数，有限项可求（本题无公式），无限项是无穷大。

讨论x-级数:1+1/2^x+1/3^x+...+1/n^x+.的敛散性,其中x为任意实数.当x>1时,将x-级数按一项,两项,四项,八项,.括在一起,得到:级数(1)1+(1/2^x+1/3^x)+

极限为0洛必达法则上下同时求导到分子没有n即可|q|0设f(x)=(1+x)^n,由泰勒公式可知,f(x)=(1+x)^n=f(0)+f'(0)x+f''(0)*x^2/2!+f'''(0)*x^3/

结果是ln2A:(1/1+1/2+1/3+...+1/N)=lnN+C(N—>正无穷）其中C为欧拉常数,约等于0.5.那么：（1/1+1/2+1/3+...+1/2N）=ln2N+C(N—>正无穷）(

lim[nsin(x/n)]【n→∞】=lim[nsin(x/n)/(x/n)×(x/n)]【n→∞】=lim[sin(x/n)/(x/n)×x]【n→∞】=lim1×x【n→∞】=x

∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^n=x∑(n从1到正无穷)n(n+2)x^(n-1)=x∑(n从1到正无穷)[(n+2)x^n]′=x[∑(n从1到正无穷)(n+2)x^n]′∑(n从1到正无穷)

收敛等比级数和=q/(1-q),q为公比

当x=0的时候,和为0当x=1的时候,和为n当x不等于1且不等于0的时候,这是一个等比数列,公比为X直接用等比数列求和公式有和为x(1-x^n)/(1-x)

懂了吗?关键就是将那个式子拆开,之后分别求和即可不懂请追问满意望采纳O(∩_∩)O

只需证明对任意的正数小量ε,一定存在正整数n1,使得n＞n1时,有|(a1+a2+……+an)/n-a|＜ε即可.∵liman=a∴对于正数小量ε/2,一定存在正整数n0,使得n＞n0时,有|an-a

乘公比错位相减法乘X得到xSn=x+2x^2+3x^3…+nx^n相减得到(1-x)Sn=1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^n移项得到Sn=(1+x+x^2+x^3…+x^(n-1)-x^

本题的的正常解题方法是：1、先求出收敛域；2、在收敛域内,求导、积分并用；3、最后化成公比小于1的无穷等比数列,利用求和公式得出结果.