二重积分0到1dx(0到1f(x,y)dy)

f(x)=1/(1+x²)+e^x∫(0积到1)f(x)dx两边取定积分∫(0积到1)f(x)dx.=∫(0积到1)1/(1+x²)dx+∫(0积到1)e^x[∫(0积到1)f(x

积分∫f(u)du=∫f(u)u'dx其中u=α(x)所以有(sinx+1)cosxdx=(sinx+1)dsinx

虽然1/2∫（π/40）dx∫（1-1）cos2xyd（2xy）=∫（π/40）dx*[sin2xy]（1和-1）后面那个部分掉了1/2但∫（π/40）sin2xdx没问题,下面有∫（π/40）sin

直接做变量替换cosx＝1－2根号(t),sinx=根号(4t－4根号(t)),微分有sinxdx＝dt/根号(t),即dx＝dt/【2根号(t)*根号(1－根号(t))】f(x)=1/根号(2+2根

弄得我也睡不着了.再问：哈哈~~~同熬夜~~~考研路~~~你懂的再答：早点休息吧：）我先去睡了，明天再想：）我觉得应该用极坐标替换再问：我用了~~~无解啊~~~再答：

你要明白一点就行了,那就是积分符号1到0,xf（x)dx是个常数.我们可以把它设为C.然后得出f(x)=x+C.然后得出xf（x）的表达式.你把这个表达式积分得出c的等式.解出C.然后不就出来了.

采用积分换序来计算原积分区域为0

可以这样做但是需要改变积分区间再问：改为多少？我定的自变量还是x啊，并不是x-1再答：对积分来说不适用这个题就是这样的令t=x-1求∫f(x-1)dx=∫f(x-1)d(x-1)=∫f(t)dt的积分

设∫(0到1)f(x)dx=a两边取(0,1)积分,得a=∫(0,1)1/(1+x^2)dx+a∫(0,1)x^3dxa=arctanx|(0,1)+a/43a/4=π/4a=π/3所以∫(0到1)f

I=∫（0到2）dy∫[0到√（2y-y²）]f（x,y）dxx=√（2y-y²）实际是圆x^2+(y-1)^2=1,极坐标p=2sinaa∈[0,π/2]I=∫（0到2）dy∫[

∵f(x)=e^x-x∫(0到1)f(x)dx==>∫(0到1)f(x)dx=∫(0到1)[e^x-x∫(0到1)f(x)dx]dx==>∫(0到1)f(x)dx=[e^x-(x^2/2)∫(0到1)

2x∫(0->1)f(x)dx+f(x)=ln(1+x^2)∫(0->1)[2x∫(0->1)f(x)dx+f(x)]dx=∫(0->1)ln(1+x^2)dx∫(0->1)f(x)dx.[x^2](

我猜是题错了,f(x)式子的那个积分下限应该是1,不然求出来的不是初等原函数所以要确保f(1)=0才能有初等结果

证明：因为∫(0→π)f(sinx)dx=∫(0→π/2)f(sinx)dx+∫(π/2→π)f(sinx)dx令x=π-t则当x=π/2时t=π/2当x=π时t=0所以∫(π/2→π)f(sinx)

∫dx∫f(x)f(y)dy=∫f(x)dx∫f(y)dy=∫[f(x)∫f(y)dy]dx=∫[∫f(y)dy]d[∫f(y)dy]凑微分,（从左到右）第二个积分上限是1,下限是x；第三个积分上限是

第一题：6√2、第二题：2

用一下变量代换就出来了设a-x=tdx=d(a-t)=-dtf(a-x)dx=-f(t)dt注意x从0到a,t从a到0,积分的时候上下限互换,又产生个负号,就能够把上面的负号抵消了

看不懂,可以的话拍个照片吧再问：已发再答：看不到。。再问：我直接向你提问了呀

lnx应为lny吧?区域由y=1,y=e,x=0,x=lny围成,画图.交点向x轴投影,得[0,1],此为x的范围.[0,1]内任取一点,作x轴的垂线,与区域的边界的交点的纵坐标是e^x与e,e^x在

f(x)=x^2-x∫(0→2)f(x)dx+2∫(0→1)f(x)dx解这种类型题目,首先要了解∫(0→2)f(x)dx,∫(0→1)f(x)dx是常数为了简化直观,令a=∫(0→2)f(x)dx,