灵鹊做题网(ln(1 x)-x) x*2 的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:03:30
原式=∫ln(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)dln(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫(x+1)*1/(x+1)d(x+1)=(x+1)ln(x+1)-∫dx=(x+
limx[ln(2x+1)-ln(2x)]=limx[ln(2x+1)/2x]=limln[1+1/2x]^x=limln[1+1/2x]^(2x.1/2)=limlne^(1/2)=1/2
是x趋于0吗此时ln(1+x）和x是等价无穷小所以极限=1
∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2)-∫xd(ln(x+√(1+x^2))[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1
y'=[ln(x+√(1+x²))]'=1/(x+√(1+x²))*[x+√(1+x²)]'=1/(x+√(1+x²))*[1+2x/2√(1+x²)
首先,ln(x-1)中x-1应该大于0,故x大于1,其次y=lnx是个单调递增的函数,故ln(x-1)
我综合了别人的一些方法,现在解法如下：此题先用泰勒公式在0点展开,到三阶导数：ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3)ln(1-x)=-x-(1/2)x^2-(1/3)x^
如果感觉还好,
(2ln(1+x))/(1+x)
课本上的例题看不懂啊,是不理解复合函数求导问题吧lnx求导=1/xln(f(x))求导=1/f(x)乘以f(x)的倒数,ok,问题解决了.
这个题目 不用洛必达法则真的很难做
(ln(2-x))'=(2-x)'*(1/(2-x))=-1/(2-x)=1/(x-2)ax=af'(x)=1/(x-2)+a这里涉及到复合函数的求导问题假设f(x)=ln(1-x)令g(x)=1-x
=1/3∫lnxd(x^3)=1/3(x^3lnx-∫x^2dx)=1/3(x^3lnx-1/3x^3)=1/3x^3lnx-1/9x^3+c
lim(x→∞)x[ln(x-2)-ln(x+1)]=lim(x->∞)[ln(x-2)-ln(x+1)]/(1/x)=lim(x→∞)[1/(x-2)-1/(x+1)]/(-1/x^2)=lim(x