(e的x²-1) (cosx-1)的极限

如图中：：：：

Y=(e^x+1)/(e^x-1)=e^2x-1(平方差公式)y'=(e^2x)'(2x)'=e^2x*2=2e^2x(复数求导)Y=(x+cosx)/(x+sinx)=[(x+cosx)'(x+si

一个分部积分法就搞掂了注意sinx/(1+cosx)=tan(x/2)关于这个积分是否可积,要先经过数学软件计算结果才知道,不要见到难就说不可积.

用等价无穷小原式=lim(x→0)(e^(x^2)cosx)/x+1=lim(x→0)1/1=1再问：分母为arcsin(x+1)啊再答：等价无穷小的代换当x→0时arcsinx等价于x所以arcsi

连续用两次罗比达法则即可lim[e^(2x)-e^(-x)-3x]/(1-cosx)=lim[2e^(2x)+e^(-x)-3]/sinx=lim[4e^(2x)-e^x]/cosx=(4e^0-e^

由e^x=1+x+o(x)又sinx=x-x^3/6+o(x^3),tanx=x+x^3/3+o(x^3)所以e^tanx-e^sinx=(1+tanx+o(tanx))-(1+sinx+o(sinx

通分一下上式可化简为cos^2x原函数为x/2+sin2x/4+C定积分为pi/2

∫e^xdx/(1+cosx)+∫e^xsinxdx/(1+cosx)=∫e^xdtan(x/2)+∫tan(x/2)de^x=e^xtan(x/2)-∫tan(x/2)de^x+∫tan(x/2)d

若是lim(x趋向0)(1-e^cosx-1)=(1-e^cos0-1)=(1-e-1)=-e若是lim(x趋向0)[1-e^(cosx-1)]=[1-e^(cos0-1)]=1-e^0=0

可以分子为有界（限?）量,分母为无限量,分式为0

lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)(x→0)e^-x+e^x-2→01-cosx→0lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)=lim(x→0)(e^x-e^-

利用等价无穷小,在x趋近于0时ln(1+x),x,sinx,e^x-1是等价无穷小,所以原式等于(-sin^2x)/2(x^2)即-1/2

用等价无穷小替换e^x²-1~x²,cosx-1~-x²/2,x->0∴原极限=limx²/(-x²/2)=-2,x->0

lim【x→0】(e^3x-e^x)ln(1+x)/(1-cox)=lim【x→0】[】(e^3x-e^x)]x/(x²/2)=2lim【x→0】[(e^3x-e^x)]/x=2lim【x→

lim(x->0)(e^3-e^(-x)-4x)/(1-cosx)=lim(x->0)[e^(-x)-4)/sinx=(1-4)/1=-3

dy=d(e^(1-3x))*cosx+(e^(1-3x))*d(cosx)=e^(1-3x)*(-3)*cosx*dx+e^(1-3x)*sinx*dx=e^(1-3x)*(sinx-3cosx)d

（e^2x-2e^x+1)/x^2cosx=(e^x-1)^2/x^2cosx当x趋向0时cosx=1,此时就考虑(e^x-1)^2/x^2在x趋向0时的值就行了,即(e^x-1)/x在x趋向0时的值

∫[(1+sinx)/(1+cosx)]*(e^x)dx=∫[(1+2sin(x/2)cos(x/2))/(2cos²(x/2))]*(e^x)dx=∫[(1/2)sec²(x/2

lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)(x→0)e^-x+e^x-2→01-cosx→0lim(x→0)(e^-x+e^x-2)/(1-cosx)=lim(x→0)(e^x-e^-

一、f(x)的导数是3x^2sinx+x^3cosx-sinx二、f(x)的导数是xe^x/(1+x)