两个向量共线等于什么-搜答案-灵鹊做题网

向量(向量共线)

解题思路：根据向量共线定理可知，两向量a，b共线的充要条件为存在不为0的实数入，使得a=入b，则问题可解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenF

因为a+b与c共线,因此存在实数x使a+b=xc,---------（1）又因为b+c与a共线,因此存在实数y使b+c=ya,---------（2）以上两式相减,得a-c=xc-ya,化为(y+1)

两个向量a,b共线的等价条件是存在实数m、n,使得ma=nb成立.若a、b是平面向量,且a=（x1,y1）,b=（x2,y2）则两个向量a,b共线的等价条件还有：x1·y2=x2·y1

a,b连个向量共线,则a=kba+λb=k（2a-b）解1=2k,k=0.5λb=-0.5b,λ=-0.5

因为向量是有方向的,a,c不共线,方向不同,只能是0向量,所以y+1=x+1=0.

k(a+kb)=ka+(k^2)b若向量ka+b和a+kb共线,则两向量成比例,那么ka+b=ka+(k^2)bk^2=1,k=1或者-1明白吗?

设b=ka得2k=15A=-kA=-1/10

a+b+c=0

解题思路：根据平面向量的坐标表示和向量的平行和共线来解答本题.解题过程：

不能,0向量没有固定的方向

平行或者重合再问：书上貌似不是这样的再答：书上怎么说？再问：一长串，但不是这样再答：a=xb,其中ab为向量，x为实数再问：就这个啊？！再答：这个啊？

不对啊有公共终点就相交了嘛

首先要保证两个向量都不是0向量,其次是向量a不等于k

a=入

向量共线的依据是向量a=向量b乘实数c其中c不为零所以问题中需满足的条件为那两个实数均不为零

向量BD=BC+CD=5a+5b=5AB所以,A、B、D三点共线设ka+b=x(a+kb)所以k=x,1=kx所以,k=1或-1

充分不必要由”方向相同”能得到”共线”,充分性成立由”共线”不一定能得到”方向相同”,还可能是反向．故必要性不成立．

充分不必要条件,向量共线有同向和反向两种情况,该条件能推出向量同向,但向量共线不能得出该条件

向量a+向量b与k向量a-向量b垂直∴(a+b).(ka-b)=0∴ka²+(k-1)a.b-b²=0∵a,b是单位向量∴k+(k-1)a.b-1=0∴k(1+a.b)=a.b+1

第一两个零向量都是同样的都是它本身而教材上明确说名零向量平行于任意向量第一个第二个成立第三个证明:设向量a=0,向量b≠0(b为任意向量),c≠0,且b⊥c因为零向量平行于任意向量,所以a‖c,又b⊥