两个ln相除求极限可以用ln的性质变为相减吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/26 12:41:23
x趋于0则tan~x且lnx趋于无穷所以原式=limln7x/ln2x=lim(ln7+lnx)/(ln2+lnx)上下除以lnx=lim(ln7/lnx+1)/(ln2/lnx+1)=1
是x趋于0吗此时ln(1+x)和x是等价无穷小所以极限=1
用等价无穷小代换lim(x→0)(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))=lim(x→0)x^n/x^m=lim(x→0)x^(n-m)若n>m,则极限为0若n=m,则极限为1若n
主要因为√(1+x^2)-1是趋于0的,且与其他部分没有加减关系再问:有加减关系啊....x+√(1+x^2)-1不是吗再答:如果你学过泰勒公式,这个可以这么想————等价无穷小就是泰勒公式的一个麦克
用对数法:先取对数,在用罗必塔法则,算成是1,所以不取对数是是e.
lim(x趋向于0)[ln(|sin(x)|-ln(|x|)]=lim(x趋向于0)ln[|sin(x)|/|x|]=lim(x趋向于0)ln[|sin(x)/x|]=lnlim(x趋向于0)[|si
y=(ln(ln(x))'/ln(ln(x))=(ln(x))'/(ln(x)(ln(ln(x)))=1/(xln(x)ln(ln(x)))
limx->0{x+ln(1+x)}/{3x-ln(1+x)}因为当x=0时x+ln(1+x)=03x-ln(1+x)=0所以应用罗必塔法则,即对分子分母分别求导得:原式=limx->0{x+ln(1
原式配个+1-1得到In{arctanx/x+1-1}/x2用等价无穷小arctanx-1/x3再洛必达(1/1+x2)-1/x3最后变成-1/3+3x2得到-1/3
lnx的lnx次方的极限x趋向于1+属于“0的0次方”型未定式.令t=lnx,t趋向于0+首先对t的t次方取对数,为tlnt,再写为lnt/(1/t)当t趋向0+时,lnt/(1/t)是“无穷比无穷”
你要给出极限的去向!再问:x����������再答:��1/x����ln��1+x�����ٿ��ͺ��ˣ�
是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(
x右趋近于0时,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换:ln(1+x)~x,ln(ln(1+x))~lnx;由于x右趋近于0时,lim(ln(ln(1+x))/lnx)=1(L"Hospit
你的题目可能有错,要考你对重要极限公式的灵活运用.应该是lim{n[ln(n+2)--lnn]}=lim{nln[(n+2)/n]}=limnln[1+1/(n/2)]=2lim{ln[1+1/(n/
这个题目 不用洛必达法则真的很难做
这是高数里的知识.当x→0时,sinx和x是等价无穷小量所以可以直接替换.像这样的典型等价无穷小量还有很多,书上有,是要求记下,可以直接使用的.
楼上解错了,洛必达法则只用于函数,而不是用于数列.点击放大、再点击再放大:
以下各式省略lim(n→∞):n×[ln(n-1)-ln(n)]=n×ln[(n-1)/n]=n×ln(1-1/n)=ln[(1-1/n)^n]=ln{[(1-1/n)^(-n)]^(-1)}=1/{
求不到极限值
lim(x→∞)x[ln(x-2)-ln(x+1)]=lim(x->∞)[ln(x-2)-ln(x+1)]/(1/x)=lim(x→∞)[1/(x-2)-1/(x+1)]/(-1/x^2)=lim(x