且AB上一点M满足向量CM=x向量CA y向量CB

求轨迹方程的题一般要设点的坐标,并根据题目条件带入相应的方程设A(x1,y1),M(x2,y2),带入圆的方程有：x1^2+y1^2=1,则向量AM=(x2-x1,y2-y1),MB=(3-x2,-y

当O点与C点重合时,m=0当O点与D点重合时,AD=AB+4/3BC=AB+4/3(AC-AB)=AB-4/3AB+4/3AC=-1/3AB+4/3AC==>m=-1/3所以-1/3

AM=1/2a,AN=1/3b（这里题目没说N是AC内一点,不知道是不是要考虑N是CA延长线上的一点）设NE=xNB,ME=yMCAE=AN+NE=1/3b+xNB=1/3b+x(AB-AN)=xa+

设M(x,y),依题意A(3x/2,0),B(0,3y),由|AB|=3得9x^2/4+9y^2=9,∴M轨迹E的方程是x^2/4+y^2=1,设E的弦所在直线方程为y=-x/k+m,代入E的方程得（

（1）：首先连接AN.由于向量AM=2向量AP,即P为AM中点；又向量NP*向量AM=0,即PN垂直于AM.于是PN垂直平分AM,所以AN=MN.所以NC+NA=NC+NM=MC=R=根号8（半径）.

=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足AM向量=2AP向量,NP向量⊥AM向量,点N的轨迹为曲线E.(

其实对于这个问题解法很多!首先你看那是不是模不重要了因为那是三点共直线,1可以用线段定比分点公式!建立未知点和已知点的关系可的解2你可以去掉摸的符号就当向量来做啊那样未知和已知关系更明确啊其实二楼的解

教你方法吧,不太好输入符号1.先设两交点坐标,用到c2.利用向量数量积为零,求出c的平方应该是3,；3.算出MF1和MF2,求和得出2a的值4.余下求b的平方应该会了吧数学解题是程序性的知识,知道为什

先将直线方程与椭圆方程联立,得(2k+1)x^2+4kmx+2(m^2-1)=0根据韦达定理知△=16k^2-8m^2+8＞0,得m^2＜1,又∵直线方程不能过原点（过原点无法构成四边形）,∴m≠0,

以下的都是向量,不是线段.MN=AN-AM=(1/2)(AB+AC)-(1/2)(AE+AF)=(1/2)(AB+AC)-(1/2)(mAB+nAC)=(1/2)[(1-m)AB+(1-n)AC]=(

设c(0,0),B(2根号3,0),A(根号3,3)CB=2根号3i,CA=根号3i+3jCM=根号3/3i+2根号3/3i+2j=根号3i+2j-->M(根号3,2)MA=j,MB=-根号3i+2j

[√3,3√7]PM向量的绝对值为PM向量长度,又因为PM向量×AM向量=0,所以PM向量垂直于AM向量,AM向量的绝对值等于1,所以PM向量长度的平方等于A(3,0）到椭圆上点的长度的平方减1,而A

A(x1,0)B(0,y1)x1^2+y1^2=4a^2M(x,y)向量MA=3向量BMx=1/4x1,x1=4x,y=3/4y1,y1=4/3y代入x1^2+y1^2=4a^2中16x^2+16y^

设M(x,y),则向量AM=(x-3,y-5),MB=(6-x,9-y),|向量AM|=3|向量MB|,M是直线AB上一点.∴向量AM=土3MB,∴x-3=3(6-x),y-5=3(9-y),或x-3

OC=OA+AC=OA+2/(1+2)OB=OA+2/3(OB-OA)=OA/3+2OB/3m=1/3n=2/3mn=2/9

sinB=sin（A+C）=cosAsinC所以sinAcosC=0,cosC=0,C=90°而向量AB*AC=|AC|^2=9,|AC|=3面积=1/2*|CA|*|CB|=6,所以|CB|=4以C

因为向量AC=2向量CB所以向量OC=（1/3）向量OA+（2/3）向量OB所以m=1/3,n=2/3所以mn=2/9

确定是CD?CD=2/3CBCB=AB-ACx+y=0

先求MB向量+MC向量两个向量可以组成一个平行四边形的二边,另外两个顶点是M和D,即BMCD组成平行四边形,MB和MC为以M为顶点的两边,MD和BC是对角线,MD与BC交点就是BC的中点E,且向量MD