不定积分x立方吹根号下1 x平方等于多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/11 05:15:58
∫xdx/√(1-x²)=(1/2)∫2xdx/√(1-x²)=(1/2)∫dx²/√(1-x²)=-(1/2)∫d(-x²)/√(1-x²
X立方除以1+X的平方上面X立方减一再加一变成(x+1)(x*x-x+1)+1后面的化简就简单了自己化去吧X除以(1+根号X)上面x-1+1变成(1+根号X)*(根号X-1)后面的自己化简很多都是这种
答:∫dx/[1+√(1-x^2)]设x=sint,-π/2
Sx*根号下(1+x^2)dx=1/2*S(1+x^2)^(1/2)*d(1+x^2)=1/3*(1+x^2)^(3/2)+c
∫1/[x√(1-ln²x)]dx=∫1/√(1-ln²x)d(lnx)=arcsin(lnx)+C公式:∫dx/√(a²-x²)=arcsin(x/a)+C
∫[dx(x^3)/√(1-x^2)]dx=-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)+C1分部积分,原式=∫arccosxd[-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)]=-(1/3)(x^2+2)
可以用换元法解此题.令x=t^6则有原式=∫6t^5/(t^3+t^2)dt=∫6t^3/(t+1)dt然后将t^3分解为t+1的多项式,求出积分后将X=t^6代入则得结果
令x=siny,则:√(1-x^2)=√[1-(siny)^2]=cosy, y=arcsinx, dx=cosydy.原式=∫[cosy/(siny+cosy)]dy =∫{cosy(cosy-s
∫dx/[x^2√(1+x^2)]换元,x=tant=∫d(tant)/[tan^2t√(1+tan^2)]=∫(dt/cos^2t)/[tan^2t/cost]=∫dt/cost*tan^2t=∫c
令x^(1/6)=u,则x=u^6,dx=6u^5du,√x=u³,x^(1/3)=u²∫1/[x^(1/2)-x^(1/3)]dx=∫6u^5/(u³-u²)
令y²=2x-1、ydy=dxx=(1+y²)/2、x²=(1+y²)²/4、1/x²=4/(1+y²)²∫1/[x
∫1/[x√(1-x²)]dx=∫1/[x*√[x²(1/x²-1)]dx=∫1/[x*|x|*√(1/x²-1)]dx=∫1/[x²√(1/x
令x=cost,则dx=-sintdt∫√(1-x^2)/x^2dx=∫sint/(cost)^2·(-sint)dt=-∫(tant)^2dt=-∫[(sect)^2-1]dt=-∫(sect)^2
令x=sinβ,dx=cosβdβ√(1-x²)=cosβsinβ=√(1-cos²β)=√[1-(1-x²)]=x∫x²/√(1-x²)dx=∫si