灵鹊做题网不定积分(dx) (3x-1)^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 12:00:12
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答：f是积分号吧?设t=√x,dx=d(t^2)=2tdt∫[(x^(3/2)]/(1+x)dx=∫(t^3)/(1+t^2)*2tdt=2∫(t^4)/(1+t^2)dt=2∫(t^2+1-1)^2
令x=tanθ,dx=sec²θdθ∫x³/√(1+x²)dx=∫tan³θ/|secθ|*(sec²θdθ)=∫sin³θ/cosS
原式=∫dx/(x-1)(x-2)=∫[1/(x-2)-1/(x-1)]dx=ln|x-2|-ln|x-1|+C=ln|(x-2)/(x-1)|+C再问：第一步到第二步怎么得来的？再答：就是相等啊采纳
原式=∫[(x-1)(x+4)+8]/(x-1)dx=∫[x+4)+8/(x-1)dx=x²/2+4x+8ln|x-1|+C
(1/3)ln(3x+4)+C,C为任意实数再问：过程再答：∫1/(3x+4)dx=1/3∫1/(3x+4)d(3x+4),令t=3x+4，原式=1/3∫1/tdt=1/3lnt+C即原式=1/3ln
根据公式用分部积分法套用公式,对号入座就可以解决了,由于符号很难打,请谅解!希望可以帮到你!
∫(x^2-3x)/(x+1)dx=∫[(x+1)(x-4)/(x+1)+4/(x+1)]dx=∫(x-4)dx+∫4/(x+1)dx=x²/2-4x+4ln(x+1)+C其中C为任意常数
1.∫_(-1)^(2)1/(11+5x)³dx=(1/5)∫_(-1)^(2)1/(11+5x)³d(5x)=(1/5)∫_(-1)^(2)(11+5x)^(-3)d(11+5x
再答：
∫3x^2/(1-2x^3)dx=∫1/(1-2x^3)dx^3=1/2∫1/(1-2x^3)d(2x^3)=-1/2∫1/(1-2x^3)d(1-2x^3)=-1/2ln(1-2x^3)+c