下列函数在x=0的左右极限

因为x0的函数y=x+1也是连续的,x=0的右极限也可以直接代入,是1但是x=0的极限是不能代入的,注意区别

x趋于0时左极限f(0-0)=-1,右极限f(0+0)=1,左右极限不相等,故x趋于0时极限不存在.而函数值f(0)=0,故x=0为函数的跳跃间断点.

注意分段函数

首先,limitcos(x)当x趋紧无穷大时不存在,因为函数振荡.令z=1/x,那么问题变为当z趋于无穷时,证明y=cos^2(z)不存在.这是显然的.(y=cos^2(z)=(1+cos(2z))/

sgnx在点x=0处的左极限是-1sgnx在点x=0处的右极限是1符号函数sgnx在点x=0处的左右极限不相等再问：详细过程有吗？再答：不好意思，这些符号我不知怎么表达

相等啊.不是一次函数么再问：我也觉得相等但是书上写的是-10不过是lim(X)括号是数列那样的括号再答：y={x},,,这叫取整函数。。如果你的题是这个函数，那左右极限肯定不一样。。答案和你书上就一样

首先,通过观察分子分母,发现是0/0型,使用L'Hospital法则原式=lim{(e^x-1-x)^2/[(sinx)^4+4x(sinx)^3cosx]}e^x在x=0处Taylor展开有e^x=

D不对吧,虽然左右极限存在,但是函数在那一点的极限不一定存在,除非左极限等于右极限再问：有什么依据吗？还是具体的例子再答：这个是极限的定义啊你不会不知道吧再问：x->0+limf(x)=x->0-li

该函数是一个奇函数,在0点无定义.而且x→±0时,1/x分别趋近于正负无穷函数值sin1/x不确定所以函数sin1/x在x趋于0时的左右极限不存在

左右两侧都使得1/x²趋于正无穷大那么-1/x²趋于负无穷大所以(1/2)^(-1/x²)趋于正无穷大故极限是不存在的

f(x)=3^(1/3),x=0这是一条水平线,在x0处的左、右极限当然存在：左极限=右极限=3^(1/3)

假设limf(x)=a,limf(x)=b(a不必等于b)x->0-x->0+则A正确,等号左右均等于bB正确,等号左右均等于bC正确,等号左右均等于bD错误,等号左边不必存在(当且仅当a=b的时候存

x→0limsinx/|x|利用等价无穷小：sinx~x=limx/|x|左极限：lim(x→0-)x/|x|=limx/(-x)=lim-1=-1右极限：lim(x→0+)x/|x|=limx/x=

此时在x=0极限不存在因为左极限不等右极限,看极限保号性定义：极限x->a,limf（x）=a,x趋于a包括左右两方向,此时你的函数极限都没有,何谈保号性,即说函数一点的保号性,在此点函数必须连续.

f(x)=|x|lim(x→0-)|x|=lim(x→0-)(-x)=0lim(x→0+)|x|=lim(x→0+)(x)=0所以lim(x→0-)|x|=lim(x→0+)|x|=0=f(0)f(x

y=sgnx是一个分段函数,通常称为符号函数.具体为：y=1,当x>0时；y=0,当x=0时；y=-1,当x0负)f(x)=lim(x->0负)x/(-x)=-1lim(x->0正)f(x)=lim(

能,因为极限与函数值没关,只与趋势有关.不管函数数在0点等于几,只要左右趋于0时的值相等,极限就存在,就是那个趋于的数

其实极限在函数这分左右极限是为了验证函数的连续性的,左右极限相等而且还要等于本身在这个点的函数值,常见于分段函数你所说的极限的定义确实是无限趋近于一个固定的量还有什么不懂的可以问我,但是极限在一个点上

x→0+时1/x→+∞所以lim(x→0+)arctan(1/x)→limarctan(+∞)=π/2x→0-时1/x→-∞所以lim(x→0-)arctan(1/x)→limarctan(-∞)=-

x→0-时,sin(1/x)中的1/x的值在四个象限循环出现,无法确定sin(1/x)的值究竟是正是负.但是不管怎样,x是无穷小,sin(1/x)是有界函数,极限为0.同样,当x→0+,也是一样,极限