三阶方阵A的特征值为1,-1,3B=A*A*A B的特征值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:28:40
(1)利用矩阵A的行列式等于其所有特征值的乘积:|A|=λ1λ2λ3即知λ3=-1.(2)逆矩阵的特征值就是原矩阵特征值的逆,所以A的逆矩阵的特征值为1/2,-1/3,-1.(3)用A*表示A的伴随.
A*=A的行列式乘以A的逆=(-1乘以2乘以-3)乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2
A^-1的特征值是A的特征值的倒数:1/3,1/2,1/4再问:这是真的吗==这么简单
应该是|A^-1-E|吧,由题,|A^-1-E|=|A^-1-A*A^-1|=|(E-A)*A^-1|=|E-A|*|A^-1|,因为1是A的特征值,所以有|E-A|=0,所以|E-A|*|A^-1|
是不是【A+2E】的值?A+2E的特征值为3,1,4,所以【A+2E】=3*1*4=12.
可以,这个结论是显然的.1.因为A不是满秩,因此A必然奇异,即必存在至少一个0特征值;2.已知A是3阶方阵,且两个非零特征值分别为-1和-2;所以A的第三个特征值一定为0.
若λ是A的特征值,且A可逆则1/λ是A^-1的特征值(定理)所以1-1/λ是E-A^-1的特征值再问:为什么1-1/λ是E-A^-1的特征值呢?再答:E-A^-1是A^-1的多项式有定理:f(λ)是f
A^(-1)的特征值为1/λ:1,1/2,1/3.|A|=1*2*3=6.A*的特征值为|A|/λ:6,3,2设f(x)=x²+3x+5则A²+3A+5E的特征值为f(λ):9,1
令g(x)=x^3-5x^2则B=g(A)的特征值为g(1),g(-1),g(2)--算一下就有了
A的特征值为1,-1,2A-5I的特征值是-4,-6,-3所以|A-5I|=(-4)*(-6)*(-3)=-72
A的特征值为1,-1/3所以A^2的特征值为1,(-1/3)^2=1/9所以|A^2|=1x(1/9)=1/9
由特征值的定义有Aα=λα,α≠0(λ为特征值,α为特征向量)则有A^2α=A(λα)=λAα=λ^2α即有(A^2-2E)α=(λ^2-2)α也就是说如λ是A的特征值,那么λ^2-2就是A^2-2E
最大特征值为:4-4=0
是的方阵特征值为xA+aE的特征值是x+a
48再答:再问:怎么知道A是多少再问:全部乘起来?再答:求收藏再答:
A逆=1/\A\A*A*=\A\A逆\A\=1×2×(-3)=-6A*的特征值分别为-6÷1=-6,-6÷2=-3,-6÷(-3)=2所以A*+E的特征值为-6+1=-5,-3+1=-2,2+1=3从
B的特征值为(2λ^3-3λ^2):-1,5,-16
只知道特征值是没法求出A的,如果还知道特征向量就可以求出A来.
/>由于|A|等于其特征值的乘积,故|A|=2x3x(-2)xa=48,从而,a=-4.根据AA*=|A|E=(1x2x3)E=6E,可知,A*=6A^(-1),从而|(A/8)^{-1}-A*丨=|