三角形ABC的三角ABC的对边分别为abc,满足(2b-c)cosA=acosC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 05:07:37
=√3a(1)余弦定理c²=a²+b²-2abcosC1=4a²-2√3a²cosCcosC=(4a²-1)/(2√3a²)(2)
sinBcosC=2sinAcosB-cosBsinCsin(B+C)=2sinAcosBsinA=2sinAcosBcosB=1/2B=60°49=a²+c²-2accos60°
AB=AC三角ABC的各内角的度数可能是角A=36°,角B=角C=72°或角A=90°,角B=角C=45°
ABC成等差数列,A+C=2B=π-B,3B=π,B=π/3,abc成等比数列,b^2=ac,由余弦定理,b^2=a^2+c^2-2ac*cosπ/3=a^2+c^2-ac=ac,a^2+c^2-2a
由a+b+c=20(1)由S=(1/2)acsinB=10√3,(1/2)ac×(√3/2)=10√3,∴ac=40(2)由cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2
1、cosBsinA/cosAsinB=(3sinc-sinb)/sinbcosbsina=cosa(3sinc-sinb)sin(a+b)=3sinccosacosa=1/3tana=2√2两向量积
过顶点C作CD垂直AB于D,acosB=BDbcosA=ACAC+BD=AB=c所以c边的长就是2
三角形面积相等,所以AB*CE*1/2=AC*BD*1/2,AB*CE=AC*BD,AB/AC=BD/CE,角A=角A,三角形ABD相似于三角形ACE,所以AD/AE=AB/AC,角A=角A,所以三角
a^2+b^2-c^2=2abcosC,代入,S=根号3/4*2abcosC1/2absinC=根号3/4*2abcosC,tanC=根号3,所以C=60度sinA+sinB=sinA+sin(120
设AB=AC=x,BC=y.取AC中点为O.一、(AB+BO+OA)-(CB+BO+OC)=3,OA=OC,消去并代入得:x-y=3,又因为周长2x+y=21,解方程式得x=8.y=5.所以AB=AC
由∠B=180°-30°-105°=45°,由正弦定理:b/sin45°=2/sin30°b=[(√2/2)×2]/(1/2)=2√2.
显然sinC≤1,cosB≤1,所以b≤a,c≤a由a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinB=sinAsinC,sinC=sinAcosB,所以(sinB)^2=(sinAsinC)^2,(
∵CM是三角形外接圆的直径,∴∠CAM=∠CBM=90°,(圆内接三角形的一条边过圆心,则此三角形是直角三角形).∵a^2+b^2-c^2=ab,∴由余弦定理得:cosC=(a^2+b^2-c^2)/
∵a,b,c成等比数列b为等比中项∴有b^2=ac由余弦定理有cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a/c+c/a-b^2/ac)/2=(a/c+c/a-1)/2≥[2√(a/c)(c/a)
(a+b+c)^2=3a^2+3b^2+3c^2a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3a^2+3b^2+3c^22a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0(a-b)^2+(a
证明:(1)由CosC=(a^2+b^2-c^2)/2abCosB=(a^2+c^2-b^2)/2acCosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc将CosC、CosB、CosA代入a+b/cosA+c
由等差数列有2B=A+C,由等比可得b^2=ac,正弦定理得出Sin^2(B)=SinA*SinC,又因为Sin^2(B)=(1-Cos2B)/2,代入,则1-Cos2B=2SinA*SinC,然后第
aA+bB+cC=aπ-aB-aC+bπ-bA-bC+cπ-cA-cB=π(a+b+c)-[A(b+c)+B(a+c)+C(a+b)aA+bB+cC+[A(b+c)+B(a+c)+C(a+b)=π(a
再问:求周长取值范围再答: