三角形abc中,n为bc中点,ad垂直bd,ce垂直ad,求证ne=nd

连接EC,EB因为EA是角CAB的平分线又已知EF垂直AB于点F,EG垂直AC交AC的延长线于点G所以,易知EG=EF又有ED垂直平分BC同样易知EC=EB所以两个直角三角形CGE和BFE全等所以BF

/>向量AM=2向量AN=2xAB(向量）+2yBC（向量）,则2x+2y=1,即x+y=1/2.选【A】注意：三角形ABC中,M为边BC上任意一点,则向量AM=x向量AB+(1-x)向量AC.

延长BM,交AC于点D∵AM=AM,∠BAM=∠DAM,∠AMB=∠AMD=90°∴△ABM≌△ADM∴AB=AD=5,MB=MD∴MN为△ACD的中位线∴CD=2MN=6∴AC=AD+CD=5+6=

证明：连结AM,则AM是直角三角形ABC斜边上的中线,AM=(1/2)BC因为AC=CD,∠CAD=∠CDA,且MN//AD则∠CNM=∠CMN,则CN=CM所以AN=DM所以四边形ADMN是等腰梯形

ADC面积：三角形ABC面积=2：3所以AD：BC=2：3对角线中点连线MN=10延长MN、NM分别交CD、AB于E、F,所以MF＝1/2AD,NE=1/2AD而EF=1/2（AD+BC）=MN+MF

设BD,CE交于O,BD=a.CE=b则EO/OC=DO/OB=1/2因为M,N分别是BD,CE的中点所以EN/NC=DM/MB=1/1所以OM/MB=ON/NC=1/3根据相似MN:BC=1/3

M为AB中点故M(5,13/2)N为AC中点故N(11/2,11/2);D为BC中点故D(7/2,4)设AD直线解析式为y=kx+b则代入数字得AD解析式为y=8/7x同理MN解析式为y=33/2-2

ABD为直角三角形,N为中点,所以BN=ND所以角B=角NDB因为M,N为BC,AB中点,所以MN平行于AC所以角NMD=角C=1/2角B因为角NMD+角DNM=角NDC=角B所以角NMD=角DNM=

以下为了简便我省略向量符号∵B,M,C三点共线∴CM=mCBAM-AC=mCBAM=mCB+AC=m(AB-AC)+AC=mAB+AC-mAC=mAB+(1-m)AC这是一个定理,逆定理也成立的,好好

初中的方法∵|BC|=m,|OB|=|OC|,|OP|=|OQ|=n,∴|OB|=|OC|=1/2m,|PQ|=2n,|BP|=|OB|-|OP|=1/2m-n,|CQ|=|OC|*|OQ|=1/2m

过A点做垂线与CB的垂足为Hcosm解得为3/5设AH=x则DB=x-1接着解三角形ADH就可以了

三角形BCD中,BD=AB-AD=AB-AC=5-3=2N是BC中点,M是CD中点∴MN=1/2BD=1

(1)证明:连接AD         在△BDE和△ADF中    ∵

你的题目不完整,估计解答如下   

证明:延长AD到E使得DE=AD,在△ABD和△ECD中,BD=CD∠ADE=∠EDCAD=ED所以△ABD≌△ECD(SAS)所以AB=EC,∠BAD=∠E,因为AB>AC所以EC>AC所以在△AC

MN⊥DE证明：连接NE,ND∵∠BEC=90°,N是BC中点∴NE=1/2BC∵∠BDC=90°,N是BC中点∴ND=1/2BC∴ND=NE∵M是DE的中点∴MN⊥DE不是中位线,是直角三角形斜边中

AC^2=AM^2-CM^2=AM^2-BM^2BN^2=BM^-MN^2AC^2+BN^2=AM^2-MN^2=AN^2

概念不清呀,过程省略向量2字：AM=2AN=2(xAB+yAC),而：MB=AB-AM,CM=AM-ACCM与MB是同向向量,故满足关系：MB=kCM,即：AB-AM=k(AM-AC)即：(k+1)A

解题思路：利用勾股定理求解。解题过程：过程请见图片。最终答案：略

是定值=4过B,C分别做MN的平行线,交直线AD于PQ则△BPD≌△CQDDP=DQAP+AQ=2AD1/x+1/y=AB/AM+AC/AN=AP/AG+AQ/AG=(AP+AQ)/AG=2AD/AG