三角形abc中,af:fc=1:2.d为bf中点

连结AG并延长交BC于H,因为G为重心,所以AG:GH=3:2,又AF:FC=3:2,所以AG:GH=AF:FC,所以EF//BC,则AE:EB=AF:FC=3:2.

因为AF∶FC=1∶2所以设AF=X,则FC=2X因为G是BF的中点所以BG=GF因为∠BGE=∠AGF（对顶角）所以三角形BGE全等于三角形AGF所以AF=BE=XFC=EC=2X所以BE:EC=X

推荐答案：       如图,将△EFC绕点F逆时针旋转90°.     &nb

(1)由AF/FC=AD/DB,∠A是公共夹角,∴△ADF∽△ABC,∴DF‖BC.（2）由AF/FC=EB/CE（不是CE/EB）,∠C是公共夹角,∴△CEF∽△CBA,∴EF‖AB.由条件（1）.

根据题意得AD:AB=1:4,BE:BC=1:5,AF/AC=1/6那么三角形DBE的高为大三角形ABC的3/4,底为大三角形ABC的1/5,面积为大三角形ABC的（3/4）*（1/5）=3/20同理

设S⊿ABC＝S.则S⊿ADF＝﹙4/5﹚S⊿ADC＝﹙4/5﹚﹙3/4﹚S⊿ABC＝﹙3/5﹚S同理S⊿BDE＝﹙1/6﹚S.S⊿CEF＝﹙1/15﹚S∴S⊿DEF＝﹙1-3/5-1/6-1/15﹚

首先你得图呢?1/3*1/2=1/6

解题思路：这个题目主要利用三角形的性质和判定，做出辅助线是关键一步解题过程：

过E作EG//BC交AD于G易证△AEG~△ABD所以,EG/BD=AE/AB=1/(1+3)=1/4易证△EFG~△CFD所以,EF/FC=EG/DC=EG/(BD/2)=2EG/BD=2*1/4=

过点A作BC的平行线交BF的延长线于点G因为AG与BC平行所以三角形AEG与三角形BED全等所以AG=BD=1/2BC又有三角形AFG与三角形BFC相似而且AG:BC=1:2所以FC=2AF

证明：过F点做BC的平行线交AE于D点.∵AF：AC=1：3∴DF：EC=1：3在△GBE和△DFG中,对顶角∠BGE=∠FGD,BG=GF,∠BEG=∠FGD∴△GBE全等于△GFD所以BE=FD所

G应该是BF、CE的交点吧?取AF中点D,连接DE,因为AF＝2FC所以AD＝DF＝FC因为E是AB的中点所以DE是△ABF的中位线所以DE//BF,DE＝BF/2因为DE//BF所以GF/DE＝CF

AF/FC=AD/DB就知道DF平行BCAD/DB=CE/EB就知道DE平行AC这样CFDE就是平行四边形加上CF=CE就是菱形了

问：ABC是一个三角形,AE=1/3AB,AF=FC,三角形AEF和三角形ABC的面积比是多少?连接BF,因为F是AC中点,△ABF与△BCF等底同高,所以△ABF与△BCF的面积相等,即△ABF的面

因为.三角形ABC的面积=2分之1乘AB乘AC乘sinA,三角形AEF的面积=2分之1乘AE乘AF乘sinA,所以.三角形AEF的面积比三角形ABC的面积=（AE乘AF）比（AB乘AC）,因为.AE=

根据题意作图再作DG//BF,同时DG//EF(EF在BF上)所以,在△BCF中因为D是BC的中点且DG//BF所以G是FC的中点所以FG=GC=1/2FC同样,在△ADG中E是AD的中点且DG//E

证明：连接DF、EF∵AD=DB,AE=EC,BF=FC∴D、F、E分别是AB、BC、AC的中点DF、EF是△ABC的中位线.∴DF‖AC,EF‖AB∴四边形ADFE是平行四边形（两组对边分别平行的四

∵AE:EB=AF:FC=1:2∴AE:AB=AF:AC=1:3∴△AEF∽△ABC∴它们的相似比为1：3∴面积比为相似的平方为1：9∵△AEF的面积为：2∴△ABC的面积的：2×9=18∴四边形的面

应该是将三角形abc沿ac对折到三角形aec位置吧因为四边形abcd为矩形,所以ab=cd,所以ae=cd,同理ad=ce又因为∠aec=∠abc=∠cda=90°,所以△aec≌△cda,所以∠ac

取FC中点H,连接DH,则DH是三角形CBF的中位线,DH平行BF,EF平行DH,且E是AD中点,EF是三角形ADC的中位线,F是AH中点,AF=FH=1/2FC