灵鹊做题网三角函数定积分性质的证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:37:20
再问：我问的是第一题哦亲～再答：再问：谢谢你哦(>^ω^
再问：谢谢～
再问：亲～还有其他题能帮忙解决么^_^
既然函数连续且在x0处函数值为正,那么对于一切的c
由于公式编辑器在这儿不能用简单描述一下证明：y=sin(3x)在0-360度之间与x轴所围成的面积为其在0-60度与x轴所围面积的6倍对y=sin(3x)在0-60度区间上进行积分得到面积为[cos0
∫(0到π)cos³θdθ=∫(0到π)cosθ(1-sin²θ)dθ=∫(0到π)(1-sin²θ)d(sinθ)=(sinθ-sin³θ/3)|(0到π)=
因为T是周期f(x＋kT)都等于f(x),k为整数再问：为啥函数求导完就是两个f相减？不应该是两个原函数相减吗？再答：φ(x)导数是等于f(x)再答：这个你知道吗再答：懂了吗再问：哦，懂了，谢谢哈。我
由于被积函数在积分区间[3,4]大于1,其小于它的平方,被积函数大,积分就大,所以后者大于前者
见图再问：我知道可以这么做，但是利用定义的话该怎么做呢？再答：将(b-a)分成n份区间区间端点x0x1x2…xi…xnx0=ax1=a+(b-a)/n…xi=a+i(b-a)/n…xn=a+(n-1)
这是规定的.计算∫[b,a]是从b到a插入n-1个分点,这时Δxi=xi-x(i-1)>0;计算∫[a,b]是从a到b插入n-1个分点,这时Δxj=xj-x(j-1)
x∈(0,π/2)sinx∫(0->π/2)sinx/xdxπ/2)dx=π/2x∈(0,π/2)sinx/x>0∫(0->π/2)sinx/xdx>0ie0π/2)sinx/xdx再问：不对啊，有一
看我这方法好用不?嘿嘿,真是发现新大陆了
sinx关于x=π/2对称,即∫f(sinx)dx=2∫f(sinx)dx
f(x)=sinx/xf'(x)=（xcosx-sinx）/x²=cosx(x-tanx)/x²再问：∫[π/20]sinxdx/x
如图所示,这是由对称性决定的f(x)=[sin(x)]^4的周期是π,对称轴是x=kπ/2（k为整数）.由对称性、定积分的几何性质知原式成立(sinx)^2=(1-cos2x)/2,因此(sinx)^
.这个在随便一本数学分析书上都有.证明如下：
这两个图形是0到1区间内,平方曲线和立方曲线和横轴围成的图形.利用积分性质：两个积分区间相同的定积分,被积函数如果在积分区间任意上都有,第一个被积函数值大于第二个,那么有第一个定积分结果大于第二个.P
原式=π∫(1-cos4x)/2=π/2(x-1/4*sin4x)|(π/2,0)=π/2*[π/2-0]=π^2/4