1方减2方 3方-4方.... 99方-100方解法-搜答案-灵鹊做题网

：1-2平方+3平方-4平方+5平方-6平方+……+2005平方-2006平方+2007平方-2008平方=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+(5+6)(5-6)+...+(2007+200

（1方+3方+5方+...+99方）-(2方+4方+6方+...100方)=1方-2方+3方-4方+-----+99方-100方=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+-----+(99-100

因为1^2+2^2=(1+2)^2-2*1*22^2+3^2=(2+3)^2*2*2*3.99^2+100^2=(99+100)^2-2*99*100所以原式=[（1+2)^2-2*1*2]/1*2+

1²+2²+3²+4²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/61³+2³+3³+..+n³=[n(n+1)

2方-1方）+（3方-2方）+（4方-3方）+.+{（n+1）方-n方}=(n+1)²-1²=n²+2n把每一个平方差看做一项,则每一项中的第一个平方数和其后一项中的被减

数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.1方-2方+3方-4方+5方-6方+…+49方-50方=-(-1方+2方-3方+4方-5方+6方+…+-49方+50方)=-(1+2+3+4+5+6+...+49

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/99²)(1-1/100²)=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3).(

公式Sn=n(n+1)(2n+1)/6

如图

1方+2方+3方+4方+.+n方=n(n+1)(2n+1)/6再问：有3个步骤再答：这是公式，推导过程很麻烦，只要会用就可以了再问：我要推导过程再答：1×1＋2×2＋3×3＋……＋n×n=n(n＋1)

1方+2方+3方.+50方

因为1²+2²+3²+……+n²=n（n+1）（2n+1）/6所以1²+2²+……+50²=50*51*101/6=42925下面

方

解题思路：10根据自由落体运动运动可得11根据万有引力定律可得解题过程：

我自己想的,可能对也可能不对,仅供参考1²+2²+9²+9²=a²-b²求a、b1+4+81+81=(a+b)(a-b)167=(a+b)(

(2方-1方)+(4方-3方).(100方-99)=3+7+11+.195+199=(3+199)×50÷2=5050

N方+（N+3）方+（N+5）方+（N+6）方=(N+1）方+(N+2)方+(N+4)方+(N+7)方

因为：1+2+.+n=1/2n(n+1),那么(n+1)*(n+1)*(n+1)-n*n*n=3n*n+3n+1;n*n*n-(n-1)*(n-1)*(n-1)=3(n-1)*(n-1)+3(n-1)

原式=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+.+（99+100）（99-100）=-（1+2+3+4+.+99+100）=-5050

n*(n+1)*(2n+1)/6

记n=2000,则有：1/1+1/2^2+..+1/n^2

-1275用平方差公式再问：应该是正的1275吧再答：肯定是负的，你想想，每两项合并得负，最后结果当然是负的