三个随机变量之和的方差-搜答案-灵鹊做题网

离散变量ξ的分布列：x1x2.xnp1p2.pn平均值：Eξ=Σ(1->n)xipi方差：Dξ=Σ(1->n)(xi)²pi-(Eξ)²本题：0π/2π1/41/21/4Eξ=0×

能提出此问题,说明你很用心.此问题可以这样理1.举个例子：|X|=X,X>0;—X,X0]）+E（-X*1[X0]为示性函数.2.X—Y>0时并不代表|X—Y|=X—Y,除非P(X-Y>0)=1；3.

再答：不客气

假设三个随机变量为X,Y,Z,那么D(X+Y+Z)=D(X+Y)+D(Z)+2Cov(X+Y,Z)=D(X)+D(Y)+D(Z)+2Cov(X,Y)+2Cov(X,Z)+2Cov(Y,Z)=D(X)+

Dξ=（x1-Eξ）^2·p1+（x2-Eξ）^2·p2+……+（xn-Eξ）^2·pn=(x1)^2·p1-2x1p1Eξ+(Eξ)^2+…………+（xn)^2·pn-2xnpnEξ+(Eξ)^2p

15E(X+Y+Z)=E(X)+E(Y)+E(Z)=1D(X+Y+Z)=D(X)+D(Y)+D(Z)+2[根号(D(X)D(Y))pxy+根号(D(X)D(Z))pxz+根号(D(Y)D(Z))pyz

可以去查阅《概率论与数理统计》（第三版)华中科技大学数学系高等教育出版社出版的教材第123页和124页,有详细的证明过程.

可利用期望与方差的公式如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

∑（xi-u)²pi=∑（xi^2-2uxi+u^2)pi=∑(xi^2pi)-2u∑xipi+u^2∑pi=∑(xi^2pi)-2u*u+u^2=∑（xi²·pi)-u²

方差和标准差都是刻画随机变量围绕期望的波动性的,标准差是通过方差来计算.方差和标准差大则波动性就大反之就小!

解题思路：一般根据概率统计的公式分析解答解题过程：附件最终答案：略

E(X)=p+1/2*2那么由于p非负,那么P(X=0)=(1/2-p)>=0那么p

E（X）=1·1/4+2·1/3+3·1/6+4·1/4=29/12E（X²）=1²·1/4+2²·1/3+3²·1/6+4²·1/4=85/12D（

这个是连续型随机变量的期望与方差,既然是连续型的,就必须用积分去计算其EX与DX,不能用离散型随机变量的方法.EX等号后面的积分其几何含义是：函数f(x)=x*(1/(2x^(1/2)))的图像与x轴

X可取的值为123456P(X=1)=P(X=2)=P(X=3)=P(X=4)=P(X=5)=P(X=6)=1\6EX=3.5D(X)=(1-3.5)^2*(1\6)+(2-3.5)^2*(1\6)+

解题思路：此题主要考查了随机变量的分布列、期望和方差等解题过程：最终答案：D

想想二项分布泊松分布和0-1分布的关系就求出来了几何分布就是求级数的和函数自己算算呗查看原帖

EX=0,DX=1,E(X^2)=DX+(EX)^2=1X服从标准正态分布,X^2服从自由度为1的κ方分布,D(X^2)=2

证明：Eξ=p+2qp+3q²p+…+k[q^(k-1)]p+…=p(1+2q+3q²+…)设S=1+2q+3q²+…+nq^(n-1),则由qS=q+2q²+