一元二次方程px平方加上qx加上r等于0

A交B={-3}所以-3是两个方程的公共根把x=-3代入第一个方程(-3)^2+p*(-3)-12=0p=-1x^2-x-12=0(x-4)(x+3)=0x=4,x=-3所以A={4,-3}A并B={

x^2+px+q+1=0的一个根是2,代入2p+q+5=0抛物线交于（x1,0）（x2,0）则x1x2是x^2+px+q=0两根韦达定理得x1+x2=-px1x2=q顶点为M,则M坐标(-p/2,q-

后面结论不全,只好说一下思路啦：设x2+px+q=0的两个实数根分别为x1、x2,则x2+qx+p=0的两实数根为x1-1,x2-1.根据韦达定理有x1+x2=-p(1),x1x2=q(2).x1-1

答案是0两式相减可得(P-Q）X=P-Q所以X=1将X带入任意一式得P+Q=0

4x^2+8x+1=0x^2+2x+1/4=0x^2+2x+1+1/4-1=0(x+1)^2-3/4=0(x+1-√3/2)(x+1+√3/2)=0x=-1+√3/2或x=-1-√3/2

一元二次方程px平方+qx平方+r=0(p不等于0)的两根为0和-1,根据韦达定理,知0+（-1）=-q/p则-q/p=-1则q:p=1

一定有一个根x＝1：由已知a＋b＋c＝0可得c＝－a－b,于是一元二次方程变为：ax^2＋bx－a－b＝0a(x^2－1)＋b(x－1)＝0a(x－1)(x＋1)＋b(x－1)＝0(x－1)(ax＋a

（x-a）×（x-b）

（x-3）（x+6）=0

X^2+PX+Q=X^2+2*P/2X+(P/2)^2-(P/2)^2+Q=(X+P/2)^X-P^2/4+Q=0所以:(X+P/2)^X=P^2/4-QX=-P/2±√(P^2/4-Q)=[-P±√

X^2+PX+Q=X^2+2*P/2X+(P/2)^2-(P/2)^2+Q=(X+P/2)^X-P^2/4+Q=0所以:(X+P/2)^X=P^2/4-QX=-P/2±√（P^2/4-Q）=[-P±√

x²+6x+8=0x²+6x+8+1=1（左右同加1）（x+3）²=1x+3=±1x1=-2x2=-4

1）α+β＝-pα*β=q则1/α+1/β=(α+β)/α*β=-p/q1/α*1/β=1/α*β=1/q该方程为x²-（p/q）x+1/q=0两边同时乘以q,变成qx²-px+1

由韦达定理可得：x1+x2=-p,x1x2=q且(x1+1)+(x2+1)=-q(x1+1)(x2+1)=p即x1+x2+2=-q,所以-p+2=-q(①x1x2+(x1+x2)+1=p所以q-p+1

1.将根代入得2p+q+5=02.判别式=p^2-4q=p^2-4*(-5-2p)=p^2+8p+20=(p+4)^2+4>0,所以有两个交点3.由韦达定理x1+x2=-p,x1*x2=qAB=x2-

由韦达定理得：x1＋x2＝﹣px1·x2＝qx1＋1＋x2＋1＝﹣q﹙x1＋x2﹚＋2＝﹣q﹣p＋2＝﹣qp－q＝2﹙x1＋1﹙﹙x2＋1﹚＝px1·x2＋﹙x1＋x2﹚＋1＝p﹣p＋q＋1＝pq＝2

△=-p±√[p²-4×(-4)]=-p±√(p²+16)∴p²+16≥0∴p的取值范围是全体实数

运用韦达定理x1+x2=-b/a、x1·x2=c/a,则：x1·x2=1990/(2p)=995/p=199×5/p已知q是正整数、x1和x2都是质数,而199和5都是质数,可知：x1=199,x2=

△=p²+4q再问：能不能写下步骤？再答：这个要什么步骤?△=p²-4*1*(-q)=p²+4q

方程x^2+px+q=0的两根是a,b所以a+b=-p,ab=q则a+1/b+b+1/a=a+b+(a+b)/ab=-p-p/q=-p(1+1/q)=-p(q+1)/q(a+1/b)(b+1/a)=a