一元二次方程mx2 (2m-3)下

mx²-(3m+2)x+2m+2=0(x-1)[mx-(2m+2)]=0x=1或x=2+2/mx₁∴x₁=1,x₂=2+2/my=7x₁-mx

∵关于x的一元二次方程mx2-2x+m=0的一个根是m，∴m≠0，m3-2m+m=0，即m3-m=0，两边同时除以m，得m2-1=0，解得m=±1．

∵关于x的一元二次方程mx2-2（m-1）x+（m+1）=0无实数根，∴[-2（m-1）]2-4m（m+1）＜0，解得：m＞13，∴1-3m＜0∴1−6m+9m2=(1−3m)2=3m-1，故答案为：

由已知，有tanα+tanβ＝1−2mm，tanα•tanβ＝2m−32m，∴tan(α+β)＝2−4m3．又由△＞0，知m∈(−12，0)∪(0，+∞)，∴f(m)＝5m2+3m•2−4m3+4＝(

（1）∵[-（m-3）]2-4m（-2m+3）=9m2-18m+9=（3m-3）2，∴x1=m−3+(3m−3)2m=2-3m，x2=m−3−(3m−3)2m=-1．∵m是整数，且方程的两个根为整数，

依据题意：判别式△=4-4m≥0即：m≤1设方程两根分别为a、b,则：a+b=2/mab=1/m∴（a-3）（b-3）=ab-3（a+b）+9＞0那么：0＜2/m＜6即：m＞1/30＜1/m＜9即：m

方程变形为（m-1）x2-（3-m）x-2=0，∵关于x的方程mx2-3x=x2-mx+2是一元二次方程，∴m-1≠0，∴m≠1．故答案为m≠1．

（1）判别式△=（2m-1）2-4m（m-2）=4m2-4m+1-4m2+8m=4m+1∵m＞0∴4m+1＞0所以方程有两个不相等的实数根．（2）由韦达定理得x1+x2=2m−1mx1x2=m−2m所

（1）∵△=b2-4ac=[-3（m-1）]2-4m（2m-3）=（m-3）2，∵方程有两个不相等的实数根，∴（m-3）2＞0且 m≠0，∴m≠3且 m≠0，∴m的取值范围是m≠3

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)根据韦达定理方程两根之和tanA+tanB=(3-2m)/m两根之积tanA*tanB=(m-2)/m代入tan(A+B)=(3-2

由题意知，m≠0，△=b2-4ac=[-（3m-1）]2+4m（-2m+1）=1∴m1=0（舍去），m2=2，∴原方程化为：2x2-5x+3=0，解得，x1=1，x2=32．

跟的判别式为b2-4ac根据题意可得b2-4ac=2即（2m-1）2-4m（m-2）=2展开方程解方程可得m=1/4

1.(2m+2)^2-4m(m-1)≥0,m≠0m≥-1/3,且m≠02.此时m=1,x^2-4x=0,所以方程的根为x=0或x=4

∵一元二次方程mx2-（m+1）x+3=0的两个实根都小于2，∴①△＝(−m−1)2−12m≥0m+12m＜2m＞04m−(m+1)2+3＞0，或②△＝(−m−1)2−12m≥0m+12m＜2m＜04

1deata=9m^2+12m+4-4m(2m+2)=m^2+4m+4=(m+2)^2m大于0所以m+2不等于0,所以deata(就是那个三角形)大于0,就有2个不同实数根2用求根公式把x1,x2算出

（1）证明：△=9m2+12m+4-4m(2m+2)=m2+4m+4=(m+2)2由m>0,得m+2>2,即(m+2)2>4>0,所以,方程有两个不相等的实数根（2）这是要求m的值吧,哪有什么二次函数

答：一元二次方程mx²-3(m-1)x+2m-3=01）判别式=9(m-1)²-4m(2m-3)>09m²-18m+9-8m²+12m>0m²-6m+

（1）证明：∵方程mx2-（4m+1）x+3m+3=0是关于x的一元二次方程，∴m≠0，∵△=（4m+1）2-4m×（3m+3）=（2m-1）2≥0，∴此方程总有两个实数根；（2）方程的两个实数根为x

证明：（1）∵mx2-（3m+2）x+2m+2=0是关于x的一元二次方程,∴△=[-（3m+2）]2-4m（2m+2）=m2+4m+4=（m+2）2∵m≠0,∴（m+2）2≥0,即△≥0∴方程有实数根

就是这样了