一个自然数除以5余3,除以6余5,那么这个数最小是

就是说这个数字加上5可以被6、7、8、9整除6、7、8、9的最小公倍数为504,所以这个数字最小为504-5=499也可以为504*n-5,其中n为自然数,例如当n=2时就是1003.

一个自然数除以3余1,除以4余2,除以5余3,除以6余4,这个数是几如果加上2,则全部能够整除.3、4、5、6的最小公倍数是：60所以最小的数是：60-2=58

看了好久的书才来做这个题,中国古代有一种算法叫做“大衍求一术”,简单点儿解释就是：求一个数N,使得它被A1除余r1,被A2除余r2,被A3除余r3,被A4除余r4…….写成代数式就是：N=A1q1+r

这个数加1可以被10,9,8,7,6,5,4,3,2整除,则这些书的最小公倍数是：2520.再减去1,则是2519.

一个自然数X除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,能被7整除,则这个数比2、3、4、5、6的倍数小1,而正好是7的倍数2、3、、4、5、6的最小公倍数是60,因此符合前面要求的数

这个自然数加上1以后就能同时被4,5,6整除4,5,6的最小公倍数为60这个自然数最小是：60-1=59

3、5和7的最小公倍数=3×5×7=105105-1=104答：这个自然数最小是104．故答案为：104．

它是2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数=9*8*7*5=2520一共有3个即2520、5040、7560

因为这个数除以5余2除以6余3除以7余4可以理解为这个数加3可以整除5,6,7所以这个数是5,6,7的最小公倍数减3所以这个数最小是：210-3=207如有不明白,可以追问

条件即除以5余2,除以7余5,除以9余5,除以11余4除以7余5,除以9余5,即被63除余5,形式为63K+5要除以5余2则63K+5=[(60K+5)+2]+(3K-2),即3K-2被5整除,K最小

一个数除以5余3,除以6余4,除以7余5,则该自然数至少是（208）.这个数加上2,就能同时被5、6、7整除.5、6、7最小公倍数=5×6×7=210这个数至少=210-2=208

除以5余4个位应该为4或者9除以2余1可以定个位为9除3与2应该是3的个位数为9的倍数最小为29除以7余6是7达到个位为9的倍数最小为69除以11与9是个位为0的11的倍数11的整十倍可以为0最小为1

明显就是2、3、4、5、6的公倍数-1,所以最小公倍数是60,那就是59

用剩余定理,由于除5和除11皆余3,可以合并为除55余3,因此有（3,7）＝21,（3,55）＝165,（7,55）＝385,（3,7,55）＝1155,为使21除55余3,因此,21×8＝168,同

70*1+21*3+15*4-105n=193-105n,n=1,原式=88（这是孙子剩余定理,

明白了,设这个数为X,由题目可知,X+2可以被3,4,5,6整除,所以X+2为3.4.5.6的最小公倍数,即是60,所以X+2=60,所以x=58

除以6余3,除以8余5,除以9余6的自然数加3后恰好同时能被6、8、9整除6、8、9的最小公倍数是2*2*2*3*3=72所以除以6余3,除以8余5,除以9余6的最小自然数是72-3=69

某数除以5余3,除以6余4,则此数加2后能被5、6整除.推得此数必然是30的倍数少2.令其=30K-2满足被7除的性质有：30K-2=7M+1得M=(30K-3)/7=(2K+4)/7+4K-12K+

设这个数为X(X+2)/3为整数,X为1,4,7,10,13,16,19.(X+4)/5为整数,X为1,6,11,16,21,26,31.(X+5)/7为整数X为2,9,16,23.由此可见X最小为1

∵一个自然数除以3余2,除以5余3设这个自然数是x∴﹙x＋7﹚是3、5的公倍数∴﹙x＋7﹚可以是15、30、45、60、75……x等于8、23、38、53、68……显然；53÷7余4∴这个自然数最小是